नीट सॉल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 3
प्रश्न: एक इकाई द्रव्यमान का कण एक-आयामी गति करता है जिसमें इसका वेग इस प्रकार बदलता है: $ v(x)=\beta {x^{-2n}} $, जहाँ $ \beta $ और n स्थिरांक हैं तथा $ x $ कण की स्थिति है। कण का त्वरण x के फलन के रूप में दिया गया है:
विकल्प:
A) $ -2n{{\beta }^{2}},{x^{-2n-1}} $
B) $ -2n{{\beta }^{2}},{x^{-4n-1}} $
C) $ -2{{\beta }^{2}}{x^{-2n+1}} $
D) $ -2n{{\beta }^{2}},{e^{-4n+1}} $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
दिया गया है, $ v=\beta {x^{-2n}} $
$ a=\frac{dv}{dt}=\frac{dx}{dt}.\frac{dv}{dx} $
$ \Rightarrow a=v\frac{dv}{dx}=(\beta {x^{-2n}})(-2n\beta {x^{-2n-1}}) $
$ \Rightarrow a=-2n{{\beta }^{2}}{x^{-4n}}^{-1} $
BETA
