नीट सॉल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 31
प्रश्न: एक तार जिसमें धारा ( I ) प्रवाहित हो रही है, आसन्न चित्र में दिखाए गए आकार की है। तार के रैखिक भाग बहुत लंबे हैं और X-अक्ष के समानांतर हैं जबकि अर्धवृत्ताकार भाग जिसकी त्रिज्या ( R ) है, Y-Z समतल में स्थित है। बिंदु O पर चुंबकीय क्षेत्र है
विकल्प:
A) ( \mathbf{B}=\frac{{\mu _0}}{4\pi }\frac{l}{R}(\pi \hat{i}+2\hat{k}) )
B) ( \mathbf{B}=-\frac{{\mu _0}}{4\pi }\frac{l}{R}(\pi \hat{i}-2\hat{k}) )
C) ( \mathbf{B}=-\frac{{\mu _0}}{4\pi }\frac{l}{R}(\pi \hat{i}+2\hat{k}) )
D) ( \mathbf{B}=\frac{{\mu _0}}{4\pi }\frac{l}{R}(\pi \hat{i}-2\hat{k}) )
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
विभिन्न क्षेत्रों में चुंबकीय क्षेत्र निम्नलिखित है ( {{\mathbf{B}}_1}=\frac{{\mu _0}}{4\pi }\times \frac{I}{R}(-\mathbf{\hat{k}}) )
( {{\mathbf{B}}_3}=\frac{{\mu _0}I}{4\pi R}(-\mathbf{\hat{k}}) ) ( {{\mathbf{B}}_2}=\frac{{\mu _0}I}{4\pi R}(-\mathbf{\hat{i}}) )
केंद्र O पर निवल चुंबकीय क्षेत्र है ( \mathbf{B}={{\mathbf{B}} _{\mathbf{1}}}+{{\mathbf{B}} _{\mathbf{2}}}+{{\mathbf{B}} _{\mathbf{3}}} )
( =\frac{{\mu _0}I}{4\pi R}(-2\hat{k})+\frac{{\mu _0}I}{4R}(-\hat{i})=-\frac{{\mu _o}I}{4\pi R}(2\hat{k}+\pi \hat{i}) )
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