नीट सॉल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 36
प्रश्न: दो समान पतले समतल-उत्तल काँच के लेंस (अपवर्तनांक 1.5) जिनमें से प्रत्येक की वक्रता त्रिज्या 20 cm है, अपनी उत्तल सतहों को केंद्र पर संपर्क में रखते हुए रखे गए हैं। बीच का स्थान 1.7 अपवर्तनांक वाले तेल से भरा गया है। संयोजन की फोकस दूरी है
विकल्प:
A) $ -20,cm $
B) $ -25,cm $
C) $ -50cm $
D) $ 50cm $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
दिया गया है $ {\mu _g}=1.5 $ $ {\mu _{oil}},=1.7 $ $ R=20cm $
समतल-उत्तल लेंस के लिए लेंस निर्माता के सूत्र से $ \frac{1}{f}=(\mu -1)[ \frac{1}{R _1}-\frac{1}{R _2} ] $
यहाँ, $ R _1=R $ और समतल सतह के लिए $ R _2=\infty $
$ \therefore $ $ \frac{1}{f _{lens}}=(1.5-1)( \frac{1}{R}-0 ) $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{f _{lens}},=\frac{0.5}{R} $
जब बीच का माध्यम तेल से भरा हो, तो तेल द्वारा बना अवतल लेंस की फोकस दूरी
$ \frac{1}{{f _{concave}}}=(17-1)-( -\frac{1}{R}-\frac{1}{R} ) $ $ =-0.7\times \frac{2}{R}=\frac{-14}{R} $
यहाँ, हमारे पास दो अवतल सतहें हैं। इसलिए
$ \frac{1}{f _{eq}}=2\times \frac{1}{f}+\frac{1}{f} $ $ =2\times \frac{0.5}{R}+( \frac{-14}{R} )=\frac{1}{R}-\frac{14}{R}=-\frac{0.4}{R} $
$ \therefore $ $ f _{eq}=-\frac{R}{0.4}=-\frac{20}{0.4}=-50cm $
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