NEET 2016 का हल किया हुआ प्रश्नपत्र, प्रश्न 1
प्रश्न: त्रिज्या R और द्रव्यमान M के एक डिस्क से, R व्यास का एक वृत्ताकार छेद, जिसकी किनारा केंद्र से होकर गुजरता है, काटा जाता है। केंद्र से होकर जाने वाले लंबवत अक्ष के परितः शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण क्या है?
विकल्प:
A) $ 15,MR^{2}/32 $
B) $ 13,MR^{2}/32 $
C) $ 11,MR^{2}/32 $
D) $ 9,MR^{2}/32 $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
$ {I_{\text{कुल डिस्क}}}=\frac{MR^{2}}{2} $ $ M_{\text{हटाया गया}}=\frac{M}{4}(द्रव्यमान \propto क्षेत्रफल) $ $ {I_{\text{हटाया गया}}}(उसी लंबवत अक्ष के परितः) $
$ =\frac{M}{4}\frac{{{(R/2)}^{2}}}{2}+\frac{M}{4}{{( \frac{R}{2} )}^{2}}=\frac{3MR^{2}}{32} $ $ {I_{\text{शेष डिस्क}}}=I_{\text{कुल}}-I_{\text{हटाया गया}} $ $ =\frac{MR^{2}}{2}-\frac{3}{32}MR^{2}=\frac{13}{32}MR^{2} $
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