NEET 2016 का हल किया हुआ प्रश्नपत्र, प्रश्न 39
प्रश्न: 1 kg द्रव्यमान का एक पिण्ड समय-निर्भर बल ( \vec{F}=(2t\ \hat{i}\ +3t^{2}\hat{j})N ) के प्रभाव से गति प्रारम्भ करता है, जहाँ ( \hat{i} ) और ( \hat{j} ) क्रमशः x और y अक्षों के इकाई सदिश हैं। समय t पर इस बल द्वारा विकसित शक्ति क्या होगी?
विकल्प:
A) ( (2t^{2}+3t^{3})W )
B) ( (2t^{2}+4t^{4})W )
C) ( (2t^{3}+3t^{4})W )
D) ( (2t^{3}+3t^{5})W )
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
( \vec{F}=2t\hat{i}+3t^{2}\hat{j}\ ) ( m\frac{d\vec{v}}{dt}\ =2t\hat{i}+3t^{2}\hat{j} ) ( \ (m=\ 1kg) )
( \Rightarrow ) ( \int\limits_0^{{\vec{v}}}{d\vec{v}}=\int\limits_0^{t}{(2t\hat{i}+3t^{2}\hat{j})}dt\Rightarrow \vec{v}=t^{2}\hat{i}+t^{3}\hat{j} )
शक्ति ( =\vec{F}.\vec{v}=(2t^{3}+3t^{5})W )
BETA
