NEET 2018 का हल किया हुआ प्रश्नपत्र, प्रश्न 12
प्रश्न: एक द्रव्यमान m का इलेक्ट्रॉन प्रारंभिक वेग $ \overrightarrow{{}v}=v _0\widehat{i}(v _0>0) $ के साथ t = 0 पर एक विद्युत क्षेत्र $ \overrightarrow{{}E}\text{=-}{E_0}\widehat{i}\text{(}{E_0}\text{=} $ नियतांक > 0) में प्रवेश करता है। यदि प्रारंभ में इसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य $ {\lambda_0} $ है, तो समय t पर इसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य है [NEET - 2018]
विकल्प:
A) $ {\lambda_0}t $
B) $ {\lambda_0}( 1+\frac{eE _0}{mV _0}t ) $
C) $ \frac{{\lambda_0}}{( 1+\frac{eE _0}{mV _0}t )} $
D) $ {\lambda_0} $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
प्रारंभिक दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य $ {\lambda_0}\text{=}\frac{h}{m{V_0}} $ …(i)
इलेक्ट्रॉन का त्वरण $ a=\frac{eE _0}{m} $
समय t के बाद वेग, $ \text{V=}( {V_0}\text{+}\frac{e{E_0}}{m}t ) $
इसलिए, $ \lambda \text{=}\frac{h}{mV}\text{=}\frac{h}{m( {V_0}\text{+}\frac{e{E_0}}{m}t )} $ $ =\frac{h}{mV _0[ 1+\frac{eE _0}{mV _0}t ]}=\frac{{\lambda_0}}{[ 1+\frac{eE _0}{mV _0}t ]} $ …(ii)
(ii) को (i) से भाग देने पर, $ \lambda =\frac{{\lambda_0}}{[ 1+\frac{eE _0}{mV _0}t ]} $
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