प्रतिबन्ध और कूलॉम के कानून की विचारधारा

स्थिर विद्युत चुम्बकत्व#

1. विद्युत प्रतिबन्ध:

• सकारात्मक प्रतिबन्ध: परमाणु में प्रोटॉन्स सकारात्मक प्रतिबन्ध वहन करते हैं।
• नकारात्मक प्रतिबन्ध: परमाणु में इलेक्ट्रॉन्स नकारात्मक प्रतिबन्ध वहन करते हैं।
• प्रतिबन्ध की संरक्षण: एक अपूर्ण प्रणाली में कुल प्रतिबन्ध अस्थायी रहता है। प्रतिबन्ध न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है।

2. प्रवाहशील और अप्रवाहशील पदार्थ:

• प्रवाहशील: विद्युत प्रतिबन्ध उन पदार्थों को अनुमति देते हैं जो उनमें स्वतंत्र रूप से चल सकते हैं।
• अप्रवाहशील: विद्युत प्रतिबन्ध उन पदार्थों को अनुमति नहीं देते जो उनमें स्वतंत्र रूप से चल सकते हैं।

3. घर्षण, प्रवाहण और भिन्नीकरण द्वारा प्रतिबन्ध:

• घर्षण द्वारा प्रतिबन्ध: दो अलग-अलग पदार्थों को घुमाने पर, एक पदार्थ से दूसरे पदार्थ में इलेक्ट्रॉन्स हस्तांतरित हो जाते हैं, जिससे पदार्थों को प्रतिबन्धित किया जाता है।
• प्रवाहण द्वारा प्रतिबन्ध: जब एक प्रवाहशील ऑब्जेक्ट एक प्रतिबन्धित ऑब्जेक्ट से जुड़ा होता है, तो इलेक्ट्रॉन्स प्रतिबन्धित ऑब्जेक्ट से प्रवाहशील ऑब्जेक्ट में चले जाते हैं, जिससे प्रवाहशील ऑब्जेक्ट प्रतिबन्धित हो जाता है।
• भिन्नीकरण द्वारा प्रतिबन्ध: जब एक प्रतिबन्धित ऑब्जेक्ट एक प्रवाहशील ऑब्जेक्ट के पास लाया जाता है, तो प्रवाहशील ऑब्जेक्ट में इलेक्ट्रॉन्स प्रतिबन्धित ऑब्जेक्ट से दूर हो जाते हैं, जिससे प्रवाहशील ऑब्जेक्ट के प्रतिबन्धित ऑब्जेक्ट के करीब एक सकारात्मक प्रतिबन्ध क्षेत्र बन जाता है। इस प्रक्रिया को स्थिर विद्युत भिन्नीकरण कहते हैं।

कूलॉम का कानून:#

• कूलॉम का कानून कहता है कि दो बिंदु प्रतिबन्धों के बीच स्थिर विद्युत बल की परिमाण उन प्रतिबन्धों के परिमाणों के गुणनफल से सीधे लगातार है और उनके बीच दूरी के वर्ग से विलोम रूप से लगातार है।
• कूलॉम के कानून का गणितीय अभिव्यक्ति:

$$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$$

जहाँ,

• $F$ स्थिर विद्युत बल न्यूटन (N) में है।
• $k$ स्थिर विद्युत धारा ($k = 8.988 \times 10^9$ Nm²/C²) है।
• $q_1$ और $q_2$ प्रतिबन्ध के परिमाण कूलॉम (C) में हैं।
• $r$ प्रतिबन्धों के बीच दूरी मीटर (m) में है।

विद्युत क्षेत्र:#

• एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र को उस बिंदु पर रखे गए एक सकारात्मक परीक्षण प्रतिबन्ध द्वारा अनुभव किया जाने वाला विद्युत बल भाग उस परीक्षण प्रतिबन्ध के परिमाण के साथ परिभाषित किया जाता है।
• एक बिंदु प्रतिबन्ध के कारण विद्युत क्षेत्र:

$$E = k\frac{q}{r^2}$$

जहाँ,

• $E$ विद्युत क्षेत्र न्यूटन प्रति कूलॉम (N/C) में है।

• $k$ स्थिर विद्युत धारा है।

• $q$ बिंदु प्रतिबन्ध के परिमाण कूलॉम (C) में है।

• $r$ बिंदु प्रतिबन्ध और विद्युत क्षेत्र की गणना की जा रही बिंदु के बीच दूरी मीटर (m) में है।

• एक निरंतर प्रतिबन्ध वितरण के कारण विद्युत क्षेत्र:

$$E = \int\frac{dq}{4\pi\epsilon_0r^2}$$

जहाँ,

• E = विद्युत क्षेत्र

• dq = अतिरिक्त प्रतिबन्ध

• r = स्रोत प्रतिबन्ध से अवलोकन स्थान तक की दूरी

• ϵ0 = खाली आवास की अनुमानितता

• विद्युत क्षेत्र रेखाएँ:

• विद्युत क्षेत्र रेखाएँ एक विद्युत क्षेत्र में खींची गई काल्पनिक रेखाएँ हैं जिनका उपयोग विद्युत क्षेत्र की दिशा और ताकत को प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

• विद्युत क्षेत्र रेखा की दिशा वह दिशा है जहाँ एक सकारात्मक परीक्षण प्रतिबन्ध बल का अनुभव करेगा।

• एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र रेखाओं की घनत्व वहाँ के विद्युत क्षेत्र की ताकत को दर्शाता है।

विद्युत स्थिरांक:#

• एक बिंदु पर विद्युत स्थिरांक को असीमता से उस बिंदु तक लाने वाले एक सकारात्मक परीक्षण प्रतिबन्ध के एक इकाई सकारात्मक प्रतिबन्ध के लिए किए गए कार्य के परिमाण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• एक बिंदु प्रतिबन्ध के कारण विद्युत स्थिरांक:

$$V = k\frac{q}{r}$$

जहाँ,

• $V$ विद्युत स्थिरांक वॉल्ट (V) में है।

• $k$ स्थिर विद्युत धारा है।

• $q$ बिंदु प्रतिबन्ध के परिमाण कूलॉम (C) में है।

• $r$ बिंदु प्रतिबन्ध और विद्युत स्थिरांक की गणना की जा रही बिंदु के बीच दूरी मीटर (m) में है।

• स्थिरांक अंतर:

दो बिंदुओं के बीच स्थिरांक अंतर वह विद्युत स्थिरांक का अंतर है जो उन दोनों बिंदुओं के बीच है।

$$V = V_B - V_A$$

जहाँ,

• V = स्थिरांक अंतर

• Vb = बिंदु B पर विद्युत स्थिरांक

• Va = बिंदु A पर विद्युत स्थिरांक

• विद्युत क्षेत्र और विद्युत स्थिरांक के बीच संबंध:

$$E = -\frac{dV}{dx}$$

जहाँ,

• E विद्युत क्षेत्र को दर्शाता है
• V विद्युत स्थिरांक को दर्शाता है।
• dr स्थान का परिवर्तन है।

गॉस का कानून:#

• गॉस का कानून कहता है कि किसी भी बंद सतह के माध्यम से कुल विद्युत प्रवाह वह सतह द्वारा आवृत्त कुल प्रतिबन्ध के बराबर है जो खाली आवास की अनुमानितता से विभाजित है।
• गॉस के कानून का गणितीय अभिव्यक्ति:

$$\oint \vec{E} \cdot \hat{n}dA = \frac{Q_{in}}{\epsilon_0}$$

जहाँ,

• $\overrightarrow{E}$ विद्युत क्षेत्र सदिश है।
• $\hat{n}$ सतह के लंबवत एक इकाई सामान्य सदिश है।
• $dA$ क्षेत्रफल का अंतराल है।
• $Q_{in}$ सतह द्वारा आवृत्त कुल प्रतिबन्ध है।
• $\epsilon_0$ खाली आवास की अनुमानितता है।

अनुप्रयोग:#

• कूलॉम का कानून प्रतिबन्धित वस्तुओं के बीच विद्युत बल की गणना के लिए उपयोग किया जाता है।
• विद्युत क्षेत्र और विद्युत स्थिरांक विद्युत क्षेत्र में प्रतिबन्धित वस्तुओं द्वारा अनुभव किए जाने वाले विद्युत बल और धुरी की गणना के लिए उपयोग किए जाते हैं।
• गॉस का कानून एक बंद सतह के माध्यम से विद्युत प्रवाह और उस सतह द्वारा आवृत्त कुल प्रतिबन्ध की गणना के लिए उपयोग किया जाता है।
• इलेक्ट्रिकल ऊर्जा को भंडारित करने के लिए धारक उपयोग किए जाते हैं।
• डायएलेक्ट्रिक पदार्थों का उपयोग धारकों की धारा बढ़ाने के लिए किया जाता है।

धारा:#

• समानांतर-प्लेट धारक की धारा:

$$C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$$

जहाँ,

• $C$ धारा फैराड (F) में है।

• $\epsilon_0$ खाली आवास की अनुमानितता है।

• $A$ प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल वर्ग मीटर (m²) में है।

• $d$ प्लेटों के बीच दूरी मीटर (m) में है।

• धारक में भंडारित ऊर्जा:

$$U = \frac{1}{2}CV^2$$

जहाँ,

• $U$ ऊर्जा जूल (J) में भंडारित है।
• $C$ धारा फैराड (F) में है।
• $V$ धारक के पार स्थिरांक अंतर वॉल्ट (V) में है।

डायएलेक्ट्रिक्स:#

• डायएलेक्ट्रिक पदार्थ गैर-प्रवाहशील पदार्थ हैं जो एक विद्युत क्षेत्र द्वारा परिप्रेक्ष्य किए जा सकते हैं।
• जब एक डायएलेक्ट्रिक पदार्थ धारक के प्लेटों के बीच रखा जाता है, तो यह धारक की धारा बढ़ाता है।
• एक डायएलेक्ट्रिक पदार्थ का परिप्रेक्ष्य वह प्रक्रिया है जहाँ पदार्थ के अवयवों को विद्युत क्षेत्र के साथ संरेखित किया जाता है।

संदर्भ (NCERT पुस्तकें):

• स्थिर विद्युत चुम्बकत्व (अध्याय 1) - क्लास 12 NCERT भौतिकी पाठ्यपुस्तक।
• विद्युत स्थिरांक और धारा (अध्याय 2) - क्लास 12 NCERT भौतिकी पाठ्यपुस्तक।