वैद्युत स्थिरांक एवं स्थिरांक ऊर्जा

वैद्युत स्थिरांक#

परिभाषा#

• एक बिंदु पर वैद्युत स्थिरांक को परिभाषित किया गया है कि अनंत स्थान से उस बिंदु तक एक धनात्मक परीक्षण आवेश के 1 कूलॉन को अन्य स्थिर आवेशों (NCERT कक्षा 12, अध्याय - वैद्युत स्थिरता) के सामने बिना त्वरण के लाया जाने पर कितना काम किया जाता है।

वैद्युत क्षेत्र के साथ संबंध#

• एक बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र (E) उस बिंदु पर वैद्युत स्थिरांक (V) के नकारात्मक ग्रेडिएंट है, अर्थात् E = -∇V (NCERT कक्षा 12, अध्याय - वैद्युत स्थिरता)

गणना#

• एक बिंदु आवेश q के लिए, V = kq/r, जहाँ k कूलॉन का स्थिरांक है और r आवेश से दूरी है (NCERT कक्षा 12, अध्याय - वैद्युत स्थिरता)।
• आवेशों के एक प्रणाली के लिए, एक बिंदु पर स्थिरांक सुपरपोज़िशन सिद्धांत द्वारा दिया जाता है, अर्थात् V = kΣ(qi/ri)

सम स्थिरांक पृष्ठभूमि#

• सम स्थिरांक पृष्ठभूमि वे पृष्ठभूमि हैं जिनमें स्थिरांक स्थिर है; इसलिए इन पृष्ठभूमि पर आवेश को चलाने पर कोई कुल काम नहीं किया जाता।
• सम स्थिरांक पृष्ठभूमि हमेशा वैद्युत क्षेत्र रेखाओं के लंबवत होते हैं।

स्थिरांक ऊर्जा#

परिभाषा#

• आवेशों की प्रणाली की वैद्युत स्थिरांक ऊर्जा (U) वह स्थिरांक ऊर्जा है जो उनकी निरपेक्ष स्थितियों और आवेशों के कारण आवेश वितरण में संचित होती है (NCERT कक्षा 12, अध्याय - वैद्युत स्थिरता)

वैद्युत स्थिरांक के साथ संबंध#

• आवेशों की प्रणाली की U अनंत स्थान से प्रणाली को एकत्र करने के काम के बराबर है जिसमें अंतिम आवेश अपनी स्थितियों पर हैं।

गणना#

• एक बिंदु आवेश q1 और q2 के लिए जो एक दूरी r से अलग हैं, U = k(q1q2)/r, जहाँ k कूलॉन का स्थिरांक है (NCERT कक्षा 12, अध्याय - वैद्युत स्थिरांक ऊर्जा)
• कई बिंदु आवेशों की प्रणाली के लिए, स्थिरांक ऊर्जा प्रत्येक आवेशों के जोड़ की स्थिरांक ऊर्जा को जमा करके प्राप्त की जाती है।

न्यूनतम और अधिकतम#

• वैद्युत स्थिरांक ऊर्जा के न्यूनतम स्थिर संतुलन विन्यासों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जबकि अधिकतम अस्थिर संतुलन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

वैद्युत स्थिरांक के अनुप्रयोग#

• धारक

  • धारक की धारकता उसके प्लेटों के बीच वैद्युत अंतर के सीधे प्रतिलोम अनुपात में है और उनके बीच दूरी के प्रतिलोम अनुपात में है (NCERT कक्षा 12, अध्याय - धारकता)

• डाययलेक्ट्रिक्स

  • धारक प्लेटों के बीच एक डाययलेक्ट्रिक की उपस्थिति उनके बीच वैद्युत अंतर को कम करती है जबकि धारकता बढ़ाती है (NCERT कक्षा 12, अध्याय - धारक और डाययलेक्ट्रिक्स)

• सेमीकंडक्टर्स

  • सेमीकंडक्टर उपकरण, जैसे डाययोड्स और ट्रांजिस्टर्स, वैद्युत बाधा और स्थिरांक ऊर्जा प्रोफाइल के नियंत्रण पर आधारित होते हैं (NCERT कक्षा 12, अध्याय - सेमीकंडक्टर इलेक्ट्रॉनिक्स: सामग्री, उपकरण और सरल परिपथ)

• प्लाज्मा

  • प्लाज्मा भौतिकी में, वैद्युत स्थिरांक विभिन्न प्लाज्मा घटनाओं को समझने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, जैसे डीबी शील्डिंग और प्लाज्मा दोलन।

वैद्युत स्थिरांक और स्थिरांक ऊर्जा समस्याएँ#

• विभिन्न आवेश विन्यासों के लिए वैद्युत स्थिरांक और स्थिरांक ऊर्जा की गणना की समस्याओं का अभ्यास करें।
• वैद्युत क्षेत्र में आवेशित कणों की गति का अध्ययन करें।
• आवेशित कण विन्यासों की स्थिरता को समझें।
• धारक और डाययलेक्ट्रिक संबंधित समस्याएँ।
• सेमीकंडक्टर उपकरणों का विश्लेषण करें।