ऑप्टिक्स यंग का अंतराल प्रयोग

यंग का अंतराल प्रयोग#

1. सहसंगत स्रोत:

• परिभाषा: जो स्रोत एक निश्चित चरण अंतर के साथ लहरें छोड़ते हैं, उन्हें सहसंगत स्रोत कहते हैं।
• विशेषताएँ:
• सहसंगत स्रोत एक ही आवृत्ति और निश्चित चरण अंतर के साथ लहरें छोड़ते हैं।
• सहसंगतता दो स्रोतों के लहरों के आवाज़ के आकार में समानता की प्रकृति को संदर्भित करती है।

2. अंतराल:

• परिचय: अंतराल दो या दो से अधिक स्रोतों से आने वाली लहरों का परस्पर प्रतिसामर्थ्य है, जिसके परिणामस्वरूप गहरे (चमकदार बैंड) और कम तीव्रता (अंधेरे बैंड) के विपरीत क्षेत्रों का निर्माण होता है।
• प्रकार:
  • निर्माणात्मक अंतराल: जब दो लहरों के चोटियाँ मिलती हैं, तो वे एक दूसरे को मजबूत करती हैं, जिससे एक तेज़ क्षेत्र पैदा होता है (अधिकतम तीव्रता)।
  • विनाशक अंतराल: जब एक लहर की चोटी दूसरी लहर की गहराई से मिलती है, तो वे एक दूसरे को खत्म कर देती हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक कम तीव्रता का क्षेत्र पैदा होता है (न्यूनतम तीव्रता)।

3. यंग का डबल स्लिट प्रयोग:

• प्रयोगात्मक सेटअप:
  • एक एकल रंग का प्रकाश स्रोत एक स्क्रीन को दो जुड़े हुए स्लिट (S1 और S2) से प्रकाशित करता है।
  • स्लिटों से निकलने वाली लहरें स्लिट्स के पीछे एक देखने की स्क्रीन पर परस्पर प्रतिसामर्थ्य करती हैं।
• अवलोकन:
  • देखने की स्क्रीन पर अंतराल बैंड (विपरीत चमकदार और अंधेरे पट्टियाँ) दिखाई देते हैं।
• व्युत्पन्न:
  • बैंड अलगाव (β): $$ β = \frac{λD}{d} $$
  • बैंड चौड़ाई (w): $$ w = \frac{λD}{d\cosθ}$$ जहाँ:
  • λ प्रकाश की लंबाई कोण को दर्शाता है,
  • D स्लिट्स और देखने की स्क्रीन के बीच की दूरी है,
  • d दो स्लिट्स के बीच की दूरी को दर्शाता है, और
  • θ स्लिट्स को बैंड के केंद्र से जुड़े रेखा और देखने की स्क्रीन के सामने की सामन के बीच का कोण है।

4. अंतराल के लिए शर्तें:

• सहसंगतता आवश्यकता: स्रोतों को सहसंगत होना चाहिए, अर्थात उन्हें एक निश्चित चरण अंतर के साथ लहरें छोड़नी चाहिए।
• एकल रंग का प्रकाश: उपयोग किया जाने वाला प्रकाश एकल रंग का होना चाहिए, अर्थात एक ही लंबाई कोण का, ताकि बैंड पट्टियों का निरंतर पैटर्न सुनिश्चित हो सके।

5. पथ अंतर और चरण अंतर:

• पथ अंतर: दो स्रोतों से देखने की स्क्रीन के एक विशेष बिंदु तक पहुँचने वाली लहरों के दूरियों का अंतर।
• चरण अंतर: देखने की स्क्रीन के एक विशेष बिंदु तक पहुँचने वाली लहरों के चरणों का अंतर।
• संबंध: $$ \delta =2\pi \frac{\text{Path Difference}}{\lambda}$$ यहाँ:
• δ चरण अंतर है, और
• λ प्रकाश की लंबाई कोण है।

6. तीव्रता वितरण:

• व्युत्पन्न: $$I = 4I_0 \cos^2\left(\frac{\delta}{2}\right)$$
• व्याख्या:
• I स्क्रीन के एक बिंदु पर तीव्रता को दर्शाता है।
• I0 प्रत्येक अलग-अलग स्लिट के लिए तीव्रता को दर्शाता है।
• cos^2(δ/2) शब्द दो स्लिट्स से आने वाली लहरों के परस्पर प्रतिसामर्थ्य के कारण तीव्रता में परिवर्तन को दर्शाता है।
• चमकदार बैंड: उन बिंदुओं पर घटते हैं जहाँ लहरें निर्माणात्मक प्रतिसामर्थ्य के साथ परस्पर प्रतिसामर्थ्य करती हैं, जिससे अधिकतम तीव्रता पैदा होती है।
• अंधेरे बैंड: उन बिंदुओं पर घटते हैं जहाँ लहरें विनाशक प्रतिसामर्थ्य के साथ परस्पर प्रतिसामर्थ्य करती हैं, जिसके परिणामस्वरूप शून्य तीव्रता पैदा होती है।

7. लंबाई कोण का निर्धारण:

• यंग का प्रयोग बैंड अलगाव के व्यक्तित्व का उपयोग करके प्रकाश की लंबाई कोण (λ) का निर्धारण कर सकता है: $$ λ = \frac{βD}{d}$$

8. अनुप्रयोग:

• पतली छायाँ का अंतराल: प्रकाश के प्रतिबिंब के दौरान छायाँ की पृष्ठभूमि से अंतराल बैंड को देखकर पतली छायाँ की चौड़ाई का निर्धारण करने के लिए उपयोग किया जाता है।
• लंबाई कोण का मापन: प्रकाश स्रोतों की लंबाई कोण का एक सटीक तरीका प्रदान करता है।
• परमाणु और आणविक संरचना: परमाणु और आणविक कणों की संरचना और ऊर्जा स्तरों को समझने में मदद करता है अंतराल पैटर्न का अध्ययन करके।
• होलोग्राफी और सूक्ष्म पद्धति: होलोग्राफी (3D छवि) और अंतराल सूक्ष्म पद्धति की आधारभूत बनता है, जो सूक्ष्म छवियों की तार्किकता को बढ़ाता है।

9. एकल स्लिट अंतराल से अंतर:

• एकल स्लिट अंतराल: प्रकाश एक एकल शीर्ष से गुजरते समय होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक केंद्रीय चमकदार बैंड के आसपास अंधेरे और चमकदार पट्टियाँ होती हैं।
• डबल स्लिट अंतराल: दो जुड़े हुए स्लिट्स से आने वाली लहरों के परस्पर प्रतिसामर्थ्य को शामिल करता है, जिससे एक श्रृंखला के चमकदार और अंधेरे बैंड पैदा होती हैं।
• बढ़ावा प्रभाव: डबल स्लिट प्रयोग में एकाधिक स्लिट्स के उपस्थिति अंतराल प्रभाव को बढ़ाती है, जिसके परिणामस्वरूप तेज़ और स्पष्ट बैंड पैदा होते हैं।

10. सहसंगतता लंबाई और समयगत सहसंगतता:

• सहसंगतता लंबाई (l_c): एक स्रोत से आने वाली लहरों को सहसंगत रहने की दूरी। यह अंतराल के लिए अधिकतम पथ अंतर को निर्धारित करता है।
• समयगत सहसंगतता: एक प्रकाश स्रोत की एक निश्चित चरण संबंध के साथ समय के दौरान लहरें छोड़ने की क्षमता। यह अंतराल बैंडों की दृश्यता और स्थिरता को प्रभावित करता है।

संदर्भ:

• भौतिकी के सिद्धांत, एच.सी. वर्मा
• भौतिकी के मूलभूत, हॉलिडेय, रेसनिक और वॉकर
• ऑप्टिक्स और लहरें, उन्नत स्तर की भौतिकी द्वारा एम. नेलकन और पी. पार्कर