इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक्स में समस्याएँ चुंबता क्षेत्र एम वेव्स

चुंबता क्षेत्र और इलेक्ट्रॉमैग्नेटिय वेव्स#

चुंबता क्षेत्र

• बियो-सावार्ट का नियम:

• गणितीय अभिव्यक्ति: $$d \vec{B}={\mu_0}{id\vec{l}\times\hat{r}}\over{4\pi r^2}$$

• अम्पियर का नियम:

• चुंबता क्षेत्र और धारा के बीच संबंध: $$\sum \vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0 I_{enc}$$
• सीधे तार, सोलेनॉइड और टोरॉइड जैसे सरल धारा-वाहक प्रतिबंधकों द्वारा उत्पन्न चुंबता क्षेत्र ज्ञात करने में अनुप्रयोग।

इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक भ्रमण

• फरडे का नियम:

• भ्रामक इलेक्ट्रॉमोटिव बल (EMF): $$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi_B}{dt}$$

• लेंज का नियम:

• भ्रामक इलेक्ट्रॉमोटिव बल और धारा की दिशा का निर्धारण।

• अनुप्रयोग: जनरेटर, ट्रांसफार्मर और मोटर।

• गतिज EMF: $$\mathcal{E}=vBL\sin\theta$$

इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक वेव्स

• मैक्सवेल के समीकरण:

• इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक घटनाओं को नियंत्रित करने वाले चार मौलिक समीकरण।

• वेव समीकरण:

• इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक वेव्स के प्रसार का वर्णन करता है: $$\left( \frac{\partial^2}{\partial t^2}-v^2\nabla^2\right) \vec{E}=0$$

• प्रतिकूल प्रकृति:

• धाराओं की दिशा के लंबवत होती है।

• समतल इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक वेव्स:

• गणितीय वर्णन: $$\vec{E}=\hat{E_0} \cos(kz-\omega t)$$

• ऊर्जा घनत्व और शक्ति:

• पॉइंटिंग सैकड़ा: $\vec{S}=\frac{1}{\mu_0}\vec{E}\times\vec{B}$

अतिरिक्त अवधारणाएँ:

• विस्थापन धारा:

• अम्पियर के नियम के लिए मैक्सवेल का अतिरिक्त: $$I_d=\epsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt}$$

• सीमा शर्तें:

• विभिन्न माध्यमों के बीच सीमाओं पर इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक क्षेत्रों के लिए संबंध।

• प्रतिच्छेदन और प्रतिस्थापन:

• डाइइलेक्ट्रिक सीमाओं पर इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक वेव्स का व्यवहार।

• परावर्तन:

• रैखिक, चक्रीय और श्रृंखलात्मक परावर्तन स्थितियाँ।

संदर्भ

• NCERT भौतिकी, कक्षा 11: अध्याय 4 (एक समतल में गति), अध्याय 5 (गति के नियम), अध्याय 6 (कार्य, ऊर्जा और शक्ति)।
• NCERT भौतिकी, कक्षा 12: अध्याय 6 (स्थिर विद्युत), अध्याय 7 (वर्तमान विद्युत), अध्याय 8 (वर्तमान के चुंबकीय प्रभाव), अध्याय 9 (इलेक्ट्रॉमैग्नेटिक भ्रमण)।