विद्युत क्षेत्र की अवधारणा

विद्युत क्षेत्र#

NCERT संदर्भ

1. NCERT क्लास 12, भौतिकी, भाग-I, अध्याय 1: विद्युत आवेश और क्षेत्र, पृष्ठ 1-7, 13-17.

• परिभाषा: एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र को उस बिंदु पर रखे गए सकारात्मक परीक्षण आवेश द्वारा अनुभूत बल के अनुपात में परिभाषित किया जाता है, जिसमें परीक्षण आवेश का पैमाना शामिल है।
• गणितीय प्रतिनिधित्व: $$ \mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q} $$
  • $\mathbf{E}$ विद्युत क्षेत्र सदिश है।
  • $\mathbf{F}$ परीक्षण आवेश द्वारा अनुभूत बल सदिश है।
  • $q$ परीक्षण आवेश का पैमाना है।
• बिंदु आवेश के लिए विद्युत क्षेत्र: बिंदु आवेश Q के लिए आवेश के r दूरी पर विद्युत क्षेत्र द्वारा दिया गया है: $$ \mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r^2} \hat{r} $$
  • $\epsilon_0$ मुक्त आकाश की परावैद्युतता है।
  • $\hat{r}$ आवेश से अवलोकन बिंदु की ओर इशारा करने वाला एकाइ सदिश है।
• बहु आवेश के लिए विद्युत क्षेत्र: बहु आवेश के लिए विद्युत क्षेत्र प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के लिए विद्युत क्षेत्र के सदिश योग है।
• निरंतर आवेश वितरण के लिए विद्युत क्षेत्र: निरंतर आवेश वितरण के लिए विद्युत क्षेत्र प्रत्येक छोटे आवेश तत्व के लिए विद्युत क्षेत्र के एकीकरण द्वारा प्राप्त किया जाता है।
• विद्युत क्षेत्र रेखाएँ: विद्युत क्षेत्र रेखाएँ काल्पनिक रेखाएँ हैं जिन्हें ऐसे तरीके से खींचे जाते हैं कि रेखा पर किसी भी बिंदु पर टैन्जेंट क्षेत्र की दिशा उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा देता है।

विद्युत क्रमांक#

NCERT संदर्भ

1. NCERT क्लास 12, भौतिकी, भाग-I, अध्याय 2: स्थिर विद्युत क्रमांक और धारिता, पृष्ठ 8-11.

• परिभाषा: एक बिंदु पर विद्युत क्रमांक को अनंतता से उस बिंदु तक लाने के लिए किए गए कार्य की रकम द्वारा परिभाषित किया जाता है।
• गणितीय प्रतिनिधित्व: $$ \phi = \frac{W}{q} $$
  • $\phi$ विद्युत क्रमांक है।
  • $W$ परीक्षण आवेश को अनंतता से उस बिंदु तक लाने में किया गया कार्य है।
  • $q$ परीक्षण आवेश का पैमाना है।
• विद्युत क्रमांक और विद्युत क्षेत्र के बीच संबंध: $$ \mathbf{E} = -\nabla \phi $$
  • $\nabla$ अवकल संकेतक है।
• बिंदु आवेश के लिए विद्युत क्रमांक: बिंदु आवेश Q के लिए आवेश के r दूरी पर विद्युत क्रमांक द्वारा दिया गया है: $$ \phi = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r} $$
• बहु आवेश के लिए विद्युत क्रमांक: बहु आवेश के लिए विद्युत क्रमांक प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के लिए विद्युत क्रमांक के बैलेंस योग है।
• निरंतर आवेश वितरण के लिए विद्युत क्रमांक: निरंतर आवेश वितरण के लिए विद्युत क्रमांक प्रत्येक छोटे आवेश तत्व के लिए विद्युत क्रमांक के एकीकरण द्वारा प्राप्त किया जाता है।
• क्रमांक अंतर: दो बिंदुओं के बीच क्रमांक अंतर उनके विद्युत क्रमांकों के अंतर है।

गॉस का नियम#

NCERT संदर्भ

1. NCERT क्लास 12, भौतिकी, भाग-I, अध्याय 4: चलन विद्युत आवेश और चुम्बकत्व, पृष्ठ 25-28.

• कथन: गॉस का नियम कहता है कि किसी भी बंद परत के अंदर विद्युत प्रवाह का कुल शुद्ध मान उस परत द्वारा आचिंतित कुल आवेश के बराबर है।
• गणितीय रूप: $$\oint \mathbf{E}\cdot \hat{n} dA = \frac{Q_{in}}{\epsilon_0} $$
  • $\epsilon_0$ मुक्त आकाश की परावैद्युतता है।
  • $Q_{in}$ परत द्वारा आचिंतित कुल आवेश है।
  • $\hat{n}$ परत के लिए एकाइ सामान्य सदिश है।
  • एकीकरण पूरी बंद परत पर लिया जाता है।
• गॉस के नियम के अनुप्रयोग:
  • सममित आवेश वितरण के लिए विद्युत क्षेत्र की गणना।
  • विद्युत क्षेत्र के विपरीत वर्ग कानून की सिद्धि।
• गॉस का नियम अवकल रूप में: $$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} $$
  • $\rho$ आवेश घनत्व है।

विद्युत प्रवाह#

NCERT संदर्भ

1. NCERT क्लास 12, भौतिकी, भाग-I, अध्याय 2: स्थिर विद्युत क्रमांक और धारिता, पृष्ठ 11-14.

• परिभाषा: परत के माध्यम से विद्युत प्रवाह को उस परत के माध्यम से जाने वाले विद्युत क्षेत्र की कुल रकम द्वारा परिभाषित किया जाता है।
• विद्युत प्रवाह और विद्युत क्षेत्र के बीच संबंध: $$\Phi_E = \mathbf{E}\cdot \hat{n} dA $$
  • $\Phi_E$ विद्युत प्रवाह है।
  • $\mathbf{E}$ विद्युत क्षेत्र सदिश है।
  • $\hat{n}$ परत के लिए एकाइ सामान्य सदिश है।
  • $dA$ परत का अंतरिक्ष क्षेत्र है।
• गॉस के नियम के रूप में विद्युत प्रवाह का एकीकरण रूप: $$\oint \mathbf{E}\cdot \hat{n} dA = \frac{Q_{in}}{\epsilon_0} $$
  • $Q_{in}$ परत द्वारा आचिंतित कुल आवेश है।
  • $\epsilon_0$ मुक्त आकाश की परावैद्युतता है।

धारिता#

NCERT संदर्भ

1. NCERT क्लास 12, भौतिकी, भाग-II, अध्याय 3: धारा विद्युतीय धारा, पृष्ठ 145-154.

• परिभाषा: धारिता एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत क्षेत्र में विद्युत ऊर्जा भंडारित करता है।
• धारिता के प्रकार:
  • समानांतर-प्लेट धारिता
  • लंबवत धारिता
  • गोलाकार धारिता
• समानांतर-प्लेट धारिता की धारिता: $$C = \frac{\epsilon_0 A}{d} $$
  • $C$ धारिता की धारिता है।
  • $\epsilon_0$ मुक्त आकाश की परावैद्युतता है।
  • $A$ प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल है।
  • $d$ प्लेटों के बीच दूरी है।
• धारिता के विभिन्न कारकों पर निर्भरता:
  • प्लेटों का क्षेत्रफल
  • प्लेटों के बीच दूरी
  • प्लेटों के बीच माध्यम की परावैद्युतता
• धारिता में ऊर्जा भंडारण: $$U=\frac{1}{2} CV^2 $$
  • $U$ धारिता में भंडारित ऊर्जा है।
  • $C$ धारिता की धारिता है।
  • $V$ धारिता के खिलाफ क्रमांक अंतर है।

डायलेक्ट्रिक#

NCERT संदर्भ

1. NCERT क्लास 12, भौतिकी, भाग-II, अध्याय 3: धारा विद्युतीय धारा, पृष्ठ 154-157.

• परिभाषा: डायलेक्ट्रिक एक अवैद्युतीय सामग्री है जो विद्युत क्षेत्र द्वारा परावैद्युत हो सकती है।
• डायलेक्ट्रिक के गुण:
  • निम्न विद्युत चालन
  • उच्च प्रतिरोध
  • उच्च डायलेक्ट्रिक अनुपात
• डायलेक्ट्रिक का परावैद्युतन: डायलेक्ट्रिक विद्युत क्षेत्र में रखे जाने पर परावैद्युत होते हैं।
• धारिता पर डायलेक्ट्रिक का प्रभाव: धारिता के प्लेटों के बीच डायलेक्ट्रिक के उपस्थिति से उसकी धारिता बढ़ जाती है।