PYQ NEET- परमाणु और न्यूक्लियों का परीक्षण L-10

प्रश्न: एक प्रकाशित पदार्थ की अर्ध-जीवन $\mathrm{X}$ 20 वर्ष है। इसका एक अन्य तत्व $Y$ में गिरावट आती है जो स्थिर है। दोनों तत्व $X$ और $Y$ का अनुपात $1: 7$ एक दिए गए चट्टान के नमूने में पाया गया था। चट्टान की आयु का अनुमान लगाया जा रहा है#

A) 80 वर्ष

B) 100 वर्ष

C) 40 वर्ष

D) 60 वर्ष

उत्तर: (D) 60 वर्ष#

समाधान:#

व्याख्या $\mathrm{X}$ की प्रारंभिक परमाणु संख्या $\mathrm{N}_0$ है और $Y$ की प्रारंभिक परमाणु संख्या 0 है

$\mathrm{t}$ के समय के बाद, $\mathrm{X}$ के लिए परमाणु संख्या $\mathrm{N}$ है और $\mathrm{Y}$ के लिए $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$ है

प्रश्न के अनुसार, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

जैसा कि $\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ है जहाँ $\mathrm{n}$ अर्ध-जीवन की संख्या है $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

इस प्रकार, चट्टान की आयु 60 वर्ष है।