PYQ NEET- परमाणु और न्यूक्लियों L-2

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में, बैल्मर श्रृंखला की सबसे छोटी लंबाई $\lambda$ है। ब्रैकेट श्रृंखला की सबसे छोटी लंबाई क्या है?#

A) $4 \lambda$

B) $9 \lambda$

C) $16 \lambda$

D) $2 \lambda$

उत्तर: (A) $4 \lambda$#

समाधान:#

बैल्मर श्रृंखला की सबसे छोटी लंबाई होती है जब $e^{-}$ से $\infty$ तक का परिवर्तन होता है $$ \begin{aligned} & \because \frac{1}{\lambda}=\mathrm{Rz}^2\left[\frac{1}{2^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \ & \frac{1}{\lambda}=\frac{R}{4} \ldots(1) \end{aligned} $$

सबसे छोटी लंबाई लाइमन श्रृंखला में होती है जब $e^{-}$ से $\infty$ तक का परिवर्तन होता है $$ \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\mathrm{R}(1)^2\left[\frac{1}{4^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \Rightarrow \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\frac{\mathrm{R}}{16} \ldots . . $$

समीकरण (1) / समीकरण (2) $$ \frac{\lambda^{\prime}}{\lambda}=\frac{\mathrm{R}}{4} \times \frac{16}{\mathrm{R}} \Rightarrow \lambda^{\prime}=4 \lambda $$