PYQ NEET- परमाणु और न्यूक्ली लीग 3

प्रश्न: किसी भी समय में, दो तत्व $X_1$ और $X_2$ के पास समान संख्या के धुएं वाले परमाणु होते हैं। अगर $X_1$ और $\mathrm{X}_2$ के ग्रहण आयाम क्रमशः $10 \lambda$ और $\lambda$ हैं, तो उस समय जब उनके परमाणुओं का अनुपात $\frac{1}{e}$ हो जाएगा, वह समय होगा:#

A) $\frac{1}{5 \lambda}$

B) $\frac{1}{11 \lambda}$

C) $\frac{1}{9 \lambda}$

D) $\frac{1}{6 \lambda}$

उत्तर: (C) $\frac{1}{9 \lambda}$#

समाधान:#

किसी भी समय में धुएं वाले परमाणुओं की संख्या है $$ N=N_0 e^{-\lambda t} $$

नमूने $X_1 & X_2$ की प्रारंभिक परमाणु संख्या समान है। अगर समय ’ $t$ ’ के बाद उनके परमाणुओं का अनुपात $\frac{1}{e}$ हो जाए $$ \Rightarrow \frac{N_0 e^{-10 \lambda \times t}}{N_0 e^{-\lambda \times t}}=\frac{1}{e} \Rightarrow e^{-9 \lambda t}=e^{-1} \Rightarrow t=\frac{1}{9 \lambda} $$

इसलिए, $t=\frac{1}{9 \lambda}$