PYQ NEET- पदार्थ और विकिरण की द्वैत प्रकृति L-5

प्रश्न: एक वैद्युताग्नि तरंग जिसकी चुंबकीय लंबाई ’ $\lambda$ ’ है, एक छोटे से कार्य कार्य के कारण छोटे से प्रकाशीय पृष्ठ पर प्रवेश करती है। अगर ’m’ द्वारा प्रकाशीय इलेक्ट्रॉन जिसकी डी-ब्रॉगल चुंबकीय लंबाई $\lambda_d$ है, तो :#

A) $\lambda=\left(\frac{2 h}{m c}\right) \lambda_d{ }^2$

B) $\lambda=\left(\frac{2 m}{h c}\right) \lambda_d{ }^2$

C) $\lambda_d=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda^2$

D) $\lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d{ }^2$

उत्तर: $\lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d{ }^2$#

समाधान:#

$\frac{h c}{\lambda}=k_{\max }+\phi$ [दिया $\phi$ छोटा है]
तो, $\frac{h c}{\lambda}=K_{\max }$
$$ \begin{aligned} & \lambda_d=\frac{h}{\sqrt{2 m K_{\max }}} \Rightarrow K_{\max }=\frac{h^2}{2 m \lambda_d^2} \ & \left(\frac{h c}{\lambda}\right)=\frac{h^2}{2 m \lambda_d^2} \Rightarrow \lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d^2 \end{aligned} $$