PYQ NEET- पदार्थ और विकिरण की द्वैत प्रकृति L-8

प्रश्न: एक इलेक्ट्रॉन की द्रव्यमान $m$ और एक फोटॉन के बीच समान ऊर्जा $E$ है। उनके साथ जुड़े डी-ब्रॉगली वैश्विक लंबाई का अनुपात है#

A) $c(2 m E)^{\frac{1}{2}}$

B) $\frac{1}{c}\left(\frac{2 m}{E}\right)^{\frac{1}{2}}$

C) $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

D) $\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

उत्तर: $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$#

समाधान:#

इलेक्ट्रॉन के लिए डी-ब्रॉगली वैश्विक लंबाई, $$ \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} $$

ऊर्जा $\mathrm{E}=\mathrm{h} \nu=\frac{h c}{\lambda_p}$ वाले फोटॉन के लिए, $$ \Rightarrow \lambda_{\mathrm{p}}=\frac{h c}{E} $$ $$ \therefore \frac{\lambda_e}{\lambda_p}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \times \frac{E}{h c}=\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}} $$