पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - इलेक्ट्रोस्टैटिक्स लेख-4

प्रश्न: एक इलेक्ट्रिक डिपोल को $30^{\circ}$ के अंतर्दृष्टि के साथ एक इलेक्ट्रिक क्षेत्र की तीव्रता $2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ पर रखा गया है। इसे $4 \mathrm{~N} \mathrm{~m}$ के बराबर का ध्रुव अनु�ूति होता है। यदि डिपोल की लंबाई $2 \mathrm{~cm}$ है, तो डिपोल पर आवेश की तीव्रता की गणना कीजिए। (NEET-2023)#

A) 6 mC

B) 4 mC

C) 2 mC

D) 8 mC

उत्तर: 2 mC#

व्याख्या#

एक इलेक्ट्रिक क्षेत्र में एक इलेक्ट्रिक डिपोल द्वारा अनुभवी ध्रुव $\tau$ द्वारा दिया गया है: $$ \tau=p E \sin \theta $$ जहाँ $\mathrm{p}$ इलेक्ट्रिक डिपोल की धारा है, $\mathrm{E}$ इलेक्ट्रिक क्षेत्र की तीव्रता है, और $\theta$ डिपोल और इलेक्ट्रिक क्षेत्र के बीच कोण है। इलेक्ट्रिक डिपोल की धारा p को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: $$ p=q d $$ जहाँ $\mathrm{q}$ डिपोल पर आवेश है, और $\mathrm{d}$ डिपोल की लंबाई है।

हमें निम्नलिखित मान दिए गए हैं:

ध्रुव $\tau=4 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$ इलेक्ट्रिक क्षेत्र की तीव्रता $\mathrm{E}=2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ कोण $\theta=30^{\circ}$ डिपोल की लंबाई $d=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

हमें डिपोल पर आवेश $q$ की गणना करनी है। आइए पहले इलेक्ट्रिक डिपोल की धारा $\mathrm{p}$ के लिए हल करें: $\tau=p E \sin \theta$ $$ \Rightarrow p=\frac{\tau}{E \sin \theta} $$

दिए गए मानों का प्रतिस्थापन करें: $$ p=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right) \sin 30^{\circ}}=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right)(0.5)}=\frac{4}{10^5}=4 \times 10^{-5} \mathrm{C} \mathrm{m} $$

अब, आवेश q के लिए सूत्र का उपयोग करके हल करें:

$\Rightarrow p=q d$

$q=\frac{p}{d}$

$p$ और $d$ के मानों का प्रतिस्थापन करें:

$q=\frac{4 \times 10^{-5}}{0.02}=2 \times 10^{-3} \mathrm{C}=2 \mathrm{mC}$

इस प्रकार, डिपोल पर आवेश की तीव्रता $2 \mathrm{mC}$ है।