PYQ NEET- ठोसों की यांत्रिक गुण प्रश्नोत्तरी L-1

प्रश्न: एक गोलीय वस्तु का दबाव अंतर $B$ है। अगर इसे $p$ समान दबाव का सामना करना पड़े, तो त्रिज्या में भाग्यशली कमी क्या होगी?#

A) $\frac{p}{B}$

B) $\frac{B}{3 p}$

C) $\frac{3 p}{B}$

D) $\frac{p}{3 B}$

उत्तर: $\frac{p}{3 B}$#

समाधान:#

वस्तु गोलाकार है और दबाव अंतर $B$ द्वारा दर्शाया जाता है। यह सामान्य दबाव और आयतन विकृति के अनुपात है।

अतः $B=\frac{F / A}{\Delta V / V} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{p}{B}$

$$ \Rightarrow\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\frac{p}{B} $$

यहाँ $p$ वस्तु पर लागू दबाव है और $\frac{\Delta V}{V}$ आयतन विकृति है। आयतन में भाग्यशली कमी $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta V}{V}=3 \frac{\Delta R}{R} \quad\left[\because V=\frac{4}{3} \pi R^3\right] $$

गोले का आयतन इसकी त्रिज्या में कमी के कारण कम होता है। अतः $\frac{\Delta V}{V}=\frac{3 \Delta R}{R}=\frac{p}{B}$ $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta R}{R}=\frac{p}{3 B} $$