PYQ NEET- एक समतल में गति L-2

प्रश्न: यदि दो सदिशों के योग की परिणामी अवयव दोनों सदिशों के अंतर की परिणामी अवयव के बराबर है, तो इन सदिशों के बीच का अंतर है#

A) $90^{\circ}$

B) $45^{\circ}$

C) $180^{\circ}$

D) $0^{\circ}$

उत्तर: $90^{\circ}$#

समाधान:#

मान लीजिए दो सदिश $\mathbf{P}$ और $\mathbf{0}$ हैं।
दिया गया है कि
$$ |\mathbf{P}+\mathbf{0}|=|\mathbf{P}-\mathbf{0}| $$

$\mathbf{P}$ और $\mathbf{0}$ के बीच का अंतर $\boldsymbol{\phi}$ है।
$$ \begin{alignedat} & \therefore \ & P^2+Q^2+2 P Q \cos \phi=P^2+Q^2-2 P Q \cos \phi \ & \Rightarrow \quad 4 P Q \cos \phi=0 \ & \Rightarrow \quad \quad \cos \phi=0 \quad[\because P, Q \neq 0] \ & \Rightarrow \quad \phi=\frac{\pi}{2}\ \text{rad}=90^{\circ} \end{aligned} $$