PYQ NEET- तल में गति ल-3

प्रश्न: किसी भी समय के लिए पदार्थ के $x$ और $y$ निर्देशांक क्रमशः $x=5 t-2 t^2$ और $y=10$ t हैं, जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। पदार्थ का $t=2 \mathrm{~s}$ पर त्वरण है#

A) 0

B) $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

C) $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

D) $-8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

उत्तर: $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$#

समाधान:#

दिया गया, $x=5 t-2 t^2$

पदार्थ की वेग,

$$ v_x=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left(5 t-2 t^2\right)=5-4 t $$

त्वरण, $a_x=\frac{d}{d t} v_x=-4 \mathrm{~ms}^{-2}$ इसके अलावा, $$ y=10 t $$

वेग, $$ v_y=\frac{d y}{d t}=10 $$

$\therefore$ त्वरण $a_y=\frac{d v_y}{d t}=0$

$\therefore$ पदार्थ का कुल त्वरण,

$$ \mathbf{a}{\text {net }}=a_x \hat{\mathbf{i}}+a_y \hat{\mathbf{j}}=\left(-4 \mathrm{~ms}^{-2}\right) \hat{\mathbf{i}} $$ या $\quad \mathbf{a}{\text {net }}=-4 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{ms}^{-2}$