पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - प्रकाशिकी L-2

प्रश्न: एक परिपथ के चाल के साथ एक त्रिज्या $\mathrm{R}$ वाले वृत्त में गति करने वाली एक कण एक पूर्ण चक्र पूरा करने में $\mathrm{T}$ का समय लेती है।#

यदि यह कण समान गति के साथ समतल की ओर के आलोक से एक ’ $\theta$ ’ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो इसकी अधिकतम ऊँचाई $4 \mathrm{R}$ के बराबर होती है। प्रक्षेपण का कोण, $\theta$, तब दिया गया है :

A) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

B) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

C) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

D) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

उत्तर: $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$#

समाधान:#

$\begin{aligned} & T=\frac{2 \pi R}{V} \ & V=\frac{2 \pi R}{T} \ & H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \ & 4 R=\frac{4 \pi^2 R^2 \sin ^2 \theta}{T^2 2 g} \ & \sin ^2 \theta=\frac{8 R T^2 g}{4 \pi^2 R^2} \ & \sin ^2 \theta=\sqrt{\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}} \ & \theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2} \end{aligned}$