पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - प्रकाशिकी L-7

प्रश्न: एक प्रक्षेपी पृथ्वी की सतह से $5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ की गति और $\theta$ के अनुपात में क्षैतिज की ओर चलते हुए चलाया जाता है। दूसरा प्रक्षेपी एक अन्य ग्रह से $3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-}$ ${ }^1$ की गति के साथ एक ही कोण पर चलाया जाता है जो पृथ्वी से चलाए गए प्रक्षेपी के पथ के समान होता है। ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण गति का मान ($\mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}$ में) है#

($\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ दिया गया है)

A) 3.5

B) 5.9

C) 16.3

D) 110.8

उत्तर: 3.5#

समाधान:#

पथ का समीकरण है $$ y=x \tan \theta-\frac{g x^2}{2 u^2 \cos ^2 \theta} $$ जहाँ $\theta$ प्रक्षेप का कोण है और $u$ प्रक्षेपी की गति है जिस पर प्रक्षेपी चलाया जाता है। समान पथों के लिए और एक ही प्रक्षेप के कोणों के लिए, $$ \frac{g}{u^2}=\text { constant } $$

प्रश्न के अनुसार, $\frac{9.8}{5^2}=\frac{g^{\prime}}{3^2}$ जहाँ $g^{\prime}$ ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण गति है। $$ g^{\prime}=\frac{9.8 \times 9}{25}=3.5 \mathrm{~ms}^{-2} $$