पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - गतिक सिद्धांत L-9

प्रश्न: एक मोल प्रकाशित गैस को $10 \mathrm{~K}$ की तापमान वृद्धि करने के लिए $207 \mathrm{~J}$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है जब इसे स्थिर दबाव पर गर्म किया जाता है। यदि एक ही गैस को स्थिर आयतन पर गर्म किया जाता है ताकि तापमान को उसी $10 \mathrm{~K}$ की मात्रा में बढ़ाया जाए, तो आवश्यक ऊर्जा कितनी होगी (दिया गया है गैस फीज़ $R=8.3 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K}$ ) [CBSE AIPMT 1990]#

A) $198.7 \mathrm{~J}$

B) $29 \mathrm{~J}$

C) $215.3 \mathrm{~J}$

D) $124 \mathrm{~J}$

उत्तर: $124 \mathrm{~J}$#

समाधान:#

एक पदार्थ की मोलर विशिष्ट ऊष्मा अधिकतम को परिभाषित किया जाता है जो एक ग्राम मोल के पदार्थ के एक इकाई डिग्री की तापमान वृद्धि करने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा है।
जैसे $(d Q)_p=\mu C_p d T$
(स्थिर दबाव पर)
और $(d O)_V=\mu C_V d T$
(स्थिर आयतन पर)
दिया गया, $(d Q)_p=207 \mathrm{~J}$
$$ \begin{aligned} R & =8.3 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K} \ d T & =10 \mathrm{~K} \end{aligned} $$

मान लें Eq. (i) में
$$ \begin{array}{rlrl} & 207=1 \times C_p \times 10 \ \therefore \quad C_p=20.7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \ \text { As } \quad C_p-C_V & =R=8.3 \ & C_V & =20.7-8.3=12.4 \mathrm{~J} \ \therefore \quad(d Q)_V & =1 \times 12.4 \times 10 \ & = & 124 \mathrm{~J} \end{array} $$