पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - गति के नियम L-1

प्रश्न: किसी भी पल में द्रव्यमान $500 \mathrm{~g}$ का एक पारिवारिक का वेग $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$ है। $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ पर पारिवारिक पर कार्यरत बल ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$ है। तो $\mathrm{x}$ का मान क्या होगा:#

A) 2
B) 4
C) 6
D) 3

उत्तर: 3#

समाधान:#

एक पारिवारिक के वेग सदिश $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ दिया गया है, तो त्वरण $a$ वेग सदिश के समय के सापेक्ष अवकलन है। इसलिए, हमारे पास है:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ पर, त्वरण $a$ $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$ है।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, बल $F$ द्रव्यमान $m$ गुणा त्वरण $a$ के बराबर है। द्रव्यमान $m$ $500 \mathrm{~g}$ के रूप में दिया गया है, या बराबर रूप में, $0.5 \mathrm{~kg}$।

इस प्रकार, $t=1 \mathrm{~s}$ पर पारिवारिक पर कार्यरत बल $F$ है:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

इस प्रकार, $t=1 \mathrm{~s}$ पर पारिवारिक पर कार्यरत बल $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$ है, जहाँ $x=3$।

इस प्रकार, उत्तर $x=3$ है।