PYQ NEET- सीधी रेखा में गति भौतिकी अध्याय 6

प्रश्न: यदि एक कण की वेग $v=A t+B t^2$ है, जहाँ $\mathrm{A}$ और $\mathrm{B}$ फिजिक्स में अज्ञात हैं, तो $1 \mathrm{~s}$ और $2 \mathrm{~s}$ के बीच उसकी यात्रा की दूरी क्या है#

A) $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$

B) $\frac{A}{2}+\frac{B}{3}$

C) $\frac{3}{2} A+4 B$

D) $3 A+7 B$

उत्तर: $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$#

समाधान:#

दिया गया, $v=A t+B t^2$ $$ \begin{aligned} & \frac{d x}{d t}=A t+B t^2 \ & \int d x=\int\left(A t+B t^2\right) d t \ & \mathrm{x}=\frac{A t^2}{2}+\frac{B t^3}{3}+C \end{aligned} $$

$t=1$ पर, कण $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=1)=\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C $$ पर है

$t=2$ पर, कण $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=2)=2 A+\frac{8 B}{3}+C $$ पर है $\therefore$ कण द्वारा $1 \mathrm{~s}$ और $2 \mathrm{~s}$ के बीच यात्रा की दूरी है, $$ \begin{aligned} & =\mathrm{x}(\mathrm{t}=2)-\mathrm{x}(\mathrm{t}=1) \ & =\left(2 A+\frac{8 B}{3}+C\right)-\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C\right) \ & =\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B \end{aligned} $$