पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - द्विपद प्रमेय

• 2017:

उत्तर (C) है

$(x+y)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $^nC_0 + ^nC_1 + ^nC_2 + … + ^nC_n$ द्वारा दिया जाता है

इसके बराबर है $2^n$

अतः विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक $\binom{n}{\lfloor n/2 \rfloor}$ है

गुणांकों का योग 4096 है, इसलिए हमें $2^{n} = 4096$ प्राप्त होता है

दोनों तरफ 2 के आधार के लॉग लेने पर हमें $\log_2(n-1) = 12$ मिलता है

दोनों तरफ 1 जोड़ने पर हमें $n = 13$ प्राप्त होता है

अतः विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक $2^{12} = 4096$ है

• 2018:

उत्तर (C) है

$(x+y)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $n+1$ द्वारा दी गई है

चूंकि पदों की संख्या 25 है, इसलिए हमें $n=25$ प्राप्त होता है