PYQ NEET- दो चरों के रैखिक असमानता

प्रश्न 1:

2x + 5y ≤ 10, x + 3y ≤ 7, x ≥ 0, y ≥ 0।

पहला समीकरा एक रेखा है जिसकी ढलान -2/5 है और y-अंतराल 2 है। दूसरी समीकरा की ढलान -1/3 है और y-अंतराल 7/3 है। दोनों रेखाएँ (2, 1) पर छूती हैं।

सभी अवधारणाओं को पूरा करने वाला क्षेत्र 2x + 5y ≤ 10 की रेखा के नीचे और x + 3y ≤ 7 की रेखा के ऊपर का क्षेत्र है। यह क्षेत्र नीचे दी गई आकृति में सुड़ा हुआ है।

योग्य क्षेत्र के शीर्ष (vertices) (0, 0), (2, 1), (3, 2), और (4, 0) हैं। y का अधिकतम मान 2 है, जो (2, 1) पर आता है।

इसलिए, समस्या का समाधान x ≤ 2 और y ≤ 2 है।

प्रश्न 2:

3x + 2y ≤ 1