पिछले साल के नीट प्रश्न - रैखिक समीकरणों का प्रणाली

प्रश्न 1:

3x + 2y = 13 और 2x + 3y = 19 को हल कीजिए।

समाधान:

हम इस रैखिक समीकरणों के प्रणाली को हल करने के लिए अपवादन विधि (elimination method) का उपयोग कर सकते हैं। सबसे पहले, पहले समीकरण को -3 गुणा करें और दूसरे समीकरण को 2 गुणा करें:

-9x - 6y = -39
4x + 6y = 38

अब, दोनों समीकरणों को जोड़ें:

5x = 0

इस प्रकार, x = 0 प्राप्त होता है। इस मान को आदिम समीकरणों में से किसी एक में प्रतिस्थापित करने पर, हमें y = 3 मिलता है।

उत्तर:

(0, 3)

व्याख्या:

हम इस रैखिक समीकरणों के प्रणाली को आलेखीय रूप से भी हल कर सकते हैं। पहला समीकरण एक रेखा को दर्शाता है जिसकी ढलान 3/2 और y-अंतःबिंदु -3 है। दूसरा समीकरण एक रेखा को दर्शाता है जिसकी ढलान 3/2 और y-अंतःबिंदु 9 है। दोनों रेखाएँ बिंदु (0, 3) पर छेड़ देती हैं।

प्रश्न 2:

दो रैखिक समीकरणों के जोड़े 2x +