पिछले साल के नीट प्रश्न - सदिश

2017:

एक सदिश के घटक एक X और Y अक्षों के साथ क्रमशः 12p और 2p हैं। p का मान क्या है?

उत्तर 1 है।

हम यह पता लगा सकते हैं कि सदिश की परिमाण का उपयोग पाइथागोरस प्रमेय करके ज्ञात किया जा सकता है। पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि एक आयताकार त्रिभुज में, कर्ण का वर्ग अन्य दो शाखाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। इसके मामले में, कर्ण सदिश की परिमाण है, और अन्य दो शाखाएँ सदिश के घटक हैं। इसलिए, हमारे पास है:

(12p)^2 + (2p)^2 = 148p^2

हम इस समीकरण को सरल कर सकते हैं कि:

148p^2 = p^2

148p^2 = p^2

148 = p

इस प्रकार, p का मान 1 है।

2018:

एक सदिश को 2i + 3j - k द्वारा प्रतिनिधित किया गया है। सदिश की परिमाण ज्ञात कीजिए।

उत्तर √13 है।