PYQ NEET- कार्य ऊर्जा और शक्ति लाइनर 9

प्रश्न:#

दर्जना $2 \mathrm{~m/s^2}$ के साथ सीधे रेखा में $10 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक पारित्य $\mathrm{X}$ के अस्थान $\mathrm{SI}$ इकाइयों में है। उसके ऊर्जा का नुकसान $(10 / X)-n J$ है। $n$ का मान होगा

उत्तर:#

दर्जना बल के विरुद्ध किए गए कार्य का बराबर होता है ऊर्जा का नुकसान।

दर्जना के कारण पारित्य पर कार्यरत बल $F=m a=-2 m x$ दिया गया है।
जब हम इस बल को 0 से $x$ तक के अस्थान पर एकत्रित करते हैं, तो हम प्राप्त करते हैं:
$$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

नकारात्मक चिह्न इसका इंगित करता है कि यह ऊर्जा का नुकसान है।
समस्या में बताया गया है कि ऊर्जा का नुकसान $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ द्वारा भी दिया गया है। इसलिए, हमारे पास है:
$$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

चूंकि यह ऊर्जा का नुकसान है, इसलिए हमें अपनापन मान लेना चाहिए। इसलिए,
$$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

दिए गए द्रव्यमान $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ को प्रतिस्थापित करके, हम प्राप्त करते हैं:
$$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

इसे सरल करने पर:
$$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

दोनों पक्षों की तुलना करके, हम देख सकते हैं कि $n=1$।