पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - वृत्त

2016:

एक वृत्त का समीकरण जिसका केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है, इसके द्वारा दिया गया है:

$$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$

हमें दिया गया है कि वृत्त मूल आधार पर गुजरता है, इसलिए $(h, k) = (0, 0)$। हमें यह भी दिया गया है कि वृत्त $x$-अक्ष पर $4$ और $y$-अक्ष पर $3$ के रूप में अक्ष का अंतराल करता है। इसका मतलब है कि वृत्त बिंदु $(4, 0)$ और $(0, 3)$ पर गुजरता है। रेखा $x = 4$ का समीकरण $y = 0$ नहीं है, और रेखा $y = 3$ का समीकरण $x = 0$ नहीं है। इसलिए, वृत्त बिंदु $(0, 0)$, $(4, 0)$ और $(0, 3)$ पर गुजरता है।

हम निम्नलिखित चरणों का उपयोग करके वृत्त का समीकरण ज्ञात कर सकते हैं:

1. वृत्त द्वारा स्पर्श किए गए बिंदुओं के निर्देशांकों का औसत निकालकर वृत्त के केंद्र का पता लगाएं।
2. केंद्र से वृत्त पर किसी भी बिंदु तक दूरी की गणना दूरी सूत्र का उपयोग करके करें, और उस दूरी को त्रिज्या के रूप में प्राप्त करें।