पिछले साल के नीट प्रश्न - शीर्षक अंतर्गत

• 2019:

एक दीर्घवृत्त का समीकरण जिसका केंद्र $(h, k)$, मुख्य अक्ष $2a$, छोटा अक्ष $2b$, और अपेक्षाकृत अभिकेंद्रता $e$ है, $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ द्वारा दिया गया है।

$$ \frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1 $$

इस मामले में, हमें $h = 0$, $k = 0$, $a = 5$, $b = 3$, और $e = \frac{\sqrt{5^2 - 3^2}}{5}$ मिलते हैं। दीर्घवृत्त के समीकरण में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

$$ \frac{(x - 0)^2}{5^2} + \frac{(y - 0)^2}{3^2} = 1 $$

या, समकक्ष रूप में,

$$ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1 $$

• 2018:

एक अतिदीर्घवृत्त का समीकरण जिसका केंद्र $(h, k)$, फोकस $(h \pm c, k)$ है,