PYQ NEET- (गैलीलियन एवं केपलर) के नियम एवं केंद्रीय बल

• 2017: उपग्रह की भौतिक ऊर्जा द्वारा दी गई है:

$$ K = \frac{1}{2}mv^2 $$

जहाँ m उपग्रह की द्रव्यमान है और v उसकी वेग है। उपग्रह और पृथ्वी के बीच गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा दिया गया है:

$$ F = \frac{GMm}{r^2} $$

जहाँ G गुरुत्वाकर्षण धारणा है, M पृथ्वी की द्रव्यमान है, और r उपग्रह और पृथ्वी के बीच की दूरी है।

उपग्रह की भौतिक ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण की क्षमता ऊर्जा से संबंधित है:

$$ F = \frac{GmM}{r^2} $$

जहाँ a उपग्रह की त्वरण है।

इसे भौतिक ऊर्जा की समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$$ K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{GM}{r}\right) = \frac{GMm}{2r} $$

इस प्रकार, उपग्रह की भौतिक ऊर्जा है:

$$ K = \frac{GMm}{r} $$