PYQ NEET- व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन

• 2016:

उत्तर $\pi$ है।

हम जानते हैं कि $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$। इसलिए, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+\cos^{-1}(1-2\sin^2x)$। हम यह भी जानते हैं कि $\cos^{-1}(1-2\sin^2x)=\sin^{-1}(2\sin x)$। इसलिए, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+2\sin^{-1}(\sin x)=4\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$

चूंकि $\sin^{-1}x$ एक आवर्ती फलन नहीं है, $4\sin^{-1}x$