PYQ NEET- दो चरों में रैखिक असमानता

प्रश्न 1:

2x + 5y ≤ 10, x + 3y ≤ 7, x ≥ 0, y ≥ 0।

पहला समीकरण एक -2/5 के ढाल वाली रेखा और y-अक्ष पर 2 के बिंदु पर है। दूसरा समीकरण एक -1/3 के ढाल वाली रेखा और y-अक्ष पर 7/3 के बिंदु पर है। दोनों रेखाएँ (2, 1) पर छेड़ देती हैं।

सभी अवधारणाओं को पूरा करने वाला क्षेत्र 2x + 5y ≤ 10 के रेखा के नीचे और x + 3y ≥ 7 के रेखा के ऊपर का क्षेत्र है। यह क्षेत्र नीचे दी गई आकृति में सुड़ा हुआ है।

क्षमतावान क्षेत्र के शीर्ष बिंदुओं में (0, 0), (2, 1), (3, 2) और (4, 0) शामिल हैं। y का अधिकतम मान 2 है, जो (2, 1) पर आता है।

इसलिए, समस्या का समाधान x ≤ 2 और y ≤ 2 है।

प्रश्न 2:

3x + 2y ≤ 1