PYQ NEET- समतल गति समतल में गति

• 2018: एक परिवार को अपने ऊपर की ओर अक्षांश $\theta$ के साथ वेग u से प्रक्षेपित किया गया है। परिवार के अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचने के समय और जमीन पर पहुँचने के समय के बीच परिवार का औसत वेग है:

(A) $\frac{u}{2}$
(B) $\frac{u}{\sqrt{2}}$
(C) $\frac{u}{\sqrt{3}}$
(D) $\frac{u}{3}$

उत्तर (D) है।

औसत वेग कुल विस्थापन को कुल समय से भाग करने पर प्राप्त होता है। कुल विस्थापन प्रक्षेपण के बिंदु से जमीन तक की दूरी है, जो $H$ है। कुल समय अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचने के लिए लगने वाला समय है, जो $\frac{u\sin\theta}{g}$ है, जो अधिकतम ऊँचाई से जमीन तक गिरने के लिए लगने वाला समय है, जो $\sqrt{\frac{2H}{g}}$ है। इसलिए कुल समय $\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}$ है। इस प्रकार औसत वेग $\frac{H}{\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}}$ है।