PYQ NEET- ज्यामिति एवं उल्लंघन ज्यामिति फलनों पर समस्याएँ

• 2019: प्रश्न 1: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

उत्तर $\frac{\pi}{4}$ है।

हम इस समस्या को हल करने के लिए निम्नलिखित सर्वसमिका का उपयोग कर सकते हैं:

$\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \tan^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} \right)$

इस मामले में, हमारे पास $x = \frac{1}{2}$ और $y = \frac{1}{3}$ हैं। इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{1}{3