पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - संबंध और फलन

• 2019: फलन $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ की श्रेणी सभी वास्तविक संख्याएँ हैं जिनमें से $\frac{1}{2}$ बाद ली जाए।

एक फलन की श्रेणी ज्ञात करने के लिए, हमें जानना चाहिए कि फलन कितने मान उत्पन्न कर सकता है। इस मामले में, फलन को 1 के अलावा कोई भी वास्तविक संख्या उत्पन्न करनी है। यह इसलिए है क्योंकि $x = \pm 1$ पर फलन परिभाषित नहीं है, और $x$ के कोई भी मान जो $\pm 1$ के बराबर नहीं है, वास्तविक संख्या का उत्पादन करेगा।

फलन $x = \pm 1$ पर परिभाषित नहीं है क्योंकि उसके अंश का हर $x = \pm 1$ पर 0 के बराबर होता है। जब भिन्न का हर 0 के बराबर होता है, तो भिन्न परिभाषित नहीं होता।

इस प्रकार, फलन $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ की श्रेणी सभी वास्तविक संख्याएँ हैं जिनमें से $\frac{1}{2}$ बाद ली जाए।

• 2018: चाहे $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$ हो। फिर $