पिछले वर्ष के NEET प्रश्न - रैखिक समीकरणों का प्रणाली

प्रश्न 1:

3x + 2y = 13 और 2x + 3y = 19 को हल करो।

समाधान:

हम इस रैखिक समीकरणों के प्रणाली को हल करने के लिए उन्मूलन विधि (elimination method) का उपयोग कर सकते हैं। पहली समीकरण को -3 गुणा करें और दूसरी समीकरण को 2 गुणा करें:

-9x - 6y = -39
4x + 6y = 38

अब, दोनों समीकरणों को जोड़ें:

5x = 0

इस प्रकार, x = 0 प्राप्त होता है। इस मान को अपने आप कि किसी भी मूल समीकरण में रखकर, हमें y = 3 प्राप्त होता है।

उत्तर:

(0, 3)

व्याख्या:

हम इस रैखिक समीकरणों के प्रणाली को आलेखीय रूप से भी हल कर सकते हैं। पहली समीकरण को एक गुणनफल 3/2 वाली रेखा दर्शाता है और y-अक्ष पर -3 पर छूता है। दूसरी समीकरण को एक गुणनफल 3/2 वाली रेखा दर्शाता है और y-अक्ष पर 9 पर छूता है। दोनों रेखाएँ (0, 3) बिंदु पर छूती हैं।

प्रश्न 2:

k का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रैखिक समीकरणों का युग्म 2x +