PYQ NEET- कार्य, ऊर्जा और शक्ति लेयर-7

प्रश्न:#

अगर एक अपारटमेंट एलिवेटर द्वारा अधिकतम भार $1400 \mathrm{~kg}$ ($600 \mathrm{~kg}$ - यात्री $+800 \mathrm{~kg}$ - एलिवेटर) है, जो $3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}-1$ की समान गति से ऊपर जा रहा है और इस पर कार्यरत घर्षण बल $2000 \mathrm{~N}$ है, तो मोटर द्वारा उपयोग की जाने वाली अधिकतम शक्ति $\mathrm{kW}\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ है

उत्तर:#

सबसे पहले, एलिवेटर और यात्रियों का कुल वजन ज्ञात करें:

कुल वजन $=($ यात्रियों की द्रव्यमान + एलिवेटर की द्रव्यमान $) \times \mathrm{g}$

कुल वजन $=(600 \mathrm{~kg}+800 \mathrm{~kg}) \times 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

कुल वजन $=1400 \mathrm{~kg} \times 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2=14,000 \mathrm{~N}$

अब, एलिवेटर को ऊपर जाने के दौरान इस पर कार्यरत कुल बल की गणना करनी है। चूंकि एलिवेटर स्थिर गति में चल रहा है, इस पर कार्यरत कुल बल शून्य है। इसलिए, तार में कार्यरत तनाव कुल वजन और घर्षण बल को संतुलित करना चाहिए:

तनाव $=$ कुल वजन + घर्षण बल तनाव $=14,000 \mathrm{~N}+2,000 \mathrm{~N}=16,000 \mathrm{~N}$

मोटर द्वारा उपयोग की जाने वाली शक्ति की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

शक्ति $=$ बल $\times$ वेग

यहाँ, बल तार में कार्यरत तनाव है, और वेग एलिवेटर की गति है:

शक्ति $=16,000 \mathrm{~N} \times 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=48,000 \mathrm{~W}$

शक्ति को किलोवाट में परिवर्तित करने के लिए, 1,000 से विभाजित करें:

शक्ति $=48,000 \mathrm{~W} / 1,000=48 \mathrm{~kW}$

इस प्रकार, मोटर द्वारा उपयोग की जाने वाली अधिकतम शक्ति $48 \mathrm{~kW}$ है।