PYQ NEET- कार्य ऊर्जा और शक्ति लाइनर 9

प्रश्न:#

दर्शाया गया है कि आवर्ती शक्ति के विरुद्ध किए गए कार्य क्रमशः भौतिकीय ऊर्जा की घटना के बराबर है।

आवर्ती शक्ति के कारण पार्टिकल पर कार्यरत बल द्वारा दिया गया है $F=m a=-2 m x$।
जब हम इस बल को आवर्ती क्षेत्र से 0 से $x$ तक अंतर के बीच एकीकृत करते हैं, तो हमें मिलता है:
$$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

नकारात्मक चिह्न इसकी भौतिकीय ऊर्जा की घटना को दर्शाता है।
समस्या में दिया गया है कि भौतिकीय ऊर्जा की घटना $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ द्वारा भी दी गई है। इसलिए, हमें मिलता है:
$$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

चूंकि यह भौतिकीय ऊर्जा की घटना है, इसलिए हमें अपनी मान का अबैल्यू लेना चाहिए। इसलिए,
$$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

दिए गए द्रव्यमान $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ को बहाल करने पर, हमें मिलता है:
$$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

इसे सरल करने पर:
$$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

दोनों पक्षों की तुलना करने पर, हम देख सकते हैं कि $n=1$।