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समस्या 4 : 298 केल्विन पर एक आइडियल गैस के 1 मोल को 5 लीटर से 10 लीटर तक 2 एटम की एक स्थिर बाह्य दबाव के खिलाफ समतापक्रम में विस्तार होने पर किए गए काम की मात्रा (जॉल में) ज्ञात कीजिए।#

समाधान :#

आइडियल गैस के समतापक्रम विस्तार के दौरान किए गए काम (W) की मात्रा निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हुए गणना की जा सकती है: W = -nRT ln(Vf/Vi)

जहाँ:

• n गैस के मोलों की संख्या है (इस मामले में 1 मोल)।
• R आइडियल गैस का गुणांक है (8.314 J/(mol•K))।
• T केल्विन में तापमान है (298 K)।
• Vi और Vf क्रमशः प्रारंभिक और अंतिम आयतन हैं (Vi = 5 लीटर, Vf = 10 लीटर)।

W = -(1 मोल) * 8.314 J/(mol•K) * 298 K * ln(10/5) W = -8.314 J/K * 298 K * ln(2) W ≈ -8.314 J/K * 298 K * 0.693 W ≈ -1,167.93 J ≈ -1.17 kJ

अतः, समतापक्रम विस्तार के दौरान किए गए काम की मात्रा लगभग -1.17 kJ है।