प्रत्यन्त और अर्धचालक तथा बाँधक

1Q: एक ठोस द्रव्य का प्रवाह बैंड 0 K पर आंशिक रूप से भरा हुआ है। क्या यह एक प्रत्यन्त, एक अर्धचालक या एक बाँधक होगा?#

उत्तर:

बाँधक के प्रवाह बैंड और आवेश बैंड के बीच एक बड़ा ऊर्जा बैंड गैप होता है। 0 K और 300 K दोनों पर प्रवाह बैंड में कोई भी भारित वाहक नहीं होगा।

अर्धचालक के प्रवाह बैंड और आवेश बैंड के बीच एक मध्यम ऊर्जा बैंड गैप होता है, और 0 K पर प्रवाह बैंड में कोई भी भारित वाहक नहीं होगा। लेकिन स्थानीय तापमान पर प्रवाह बैंड में भारित वाहक होंगे।

प्रत्यन्त के प्रवाह और आवेश बैंड एक दूसरे के साथ ओवरलैप कर दिए गए होते हैं (ऊर्जा बैंड गैप मौजूद नहीं होता)। 0 K पर प्रवाह बैंड आंशिक रूप से भरा हुआ होता है, और स्थानीय तापमान पर यह और भी अधिक भरा हुआ होता है।

इसलिए, द्रव्य 0 K पर प्रवाह बैंड आंशिक रूप से भरा हुआ होने के कारण प्रत्यन्त है।

2Q: अर्धचालकों में, थर्मल टक्कर आवेश बैंड से प्रवाह बैंड में एक आवेश इलेक्ट्रॉन ले जाने के लिए जिम्मेदार हैं। यदि थर्मल टक्कर लगातार होती रहती है, तो क्यों प्रवाह इलेक्ट्रॉन की संख्या समय के साथ लगातार बढ़ती नहीं जाती?#

उत्तर:

थर्मल टक्कर लगातार आवेश बैंड से प्रवाह बैंड में इलेक्ट्रॉन के छूटने के कारण कुछ इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े उत्पन्न करती हैं, जबकि अन्य इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े पुनर्संयोजन प्रक्रिया के कारण गायब हो जाते हैं।

पुनर्संयोजन प्रक्रिया वह है जहाँ एक इलेक्ट्रॉन प्रवाह बैंड से आवेश बैंड में जाता है, जिससे एक चल इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़ा गायब हो जाता है।

प्रवाह बैंड में एक इलेक्ट्रॉन अपनी ऊर्जा खो देता है जब वह परमाणुओं के साथ टक्कर करता है और इसलिए आवेश बैंड में वापस आ जाता है, एक खाली स्थान को भर देता है; इस प्रक्रिया को पुनर्संयोजन कहते हैं।

इसलिए, भले ही थर्मल टक्कर लगातार इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े उत्पन्न करती रहती है, परन्तु पुनर्संयोजन प्रक्रिया के कारण प्रवाह इलेक्ट्रॉन की संख्या समय के साथ लगातार बढ़ती नहीं जाती।

3Q: जब एक इलेक्ट्रॉन चालीस के आवेश बैंड से प्रवाह बैंड में जाता है, तो इसकी ऊर्जा 1.1 eV के बराबर बढ़ जाती है। एक थर्मल टक्कर में औसत ऊर्जा आकार $kT$ है, जो स्थानीय तापमान पर केवल 0.026 eV है। थर्मल टक्कर कैसे आवेश बैंड से कुछ इलेक्ट्रॉनों को प्रवाह बैंड में ले जा सकती है?#

उत्तर:

थर्मल टक्कर का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉनों ने पहले ही स्थानीय तापमान (300 K) के कारण पर्याप्त भौतिक ऊर्जा प्राप्त कर ली है, जिससे वे स्वतंत्र रूप से गति कर सकें, परमाणु आणविक तरंगों के साथ टक्कर कर सकें और अन्य परमाणु में अपनी ऊर्जा स्थानांतरित कर सकें।

स्थानीय तापमान पर, आवेश बैंड में उच्चतम ऊर्जा स्तरों पर निवास करने वाले कुछ इलेक्ट्रॉनों पर पर्याप्त ऊर्जा (1.1 eV से अधिक) प्राप्त हो जाएगी और इसलिए किसी महत्वपूर्ण टक्कर होने से पहले आवेश बैंड से प्रवाह बैंड में छूट जाएँगे। ये वे इलेक्ट्रॉन हैं जो मैक्सवेल-बॉल्टजन वितरण के “टेल” में हैं जिनकी ऊर्जा औसत से बहुत अधिक है।

इसके अतिरिक्त, आवेश बैंड में कम ऊर्जा वाले उत्तेजित इलेक्ट्रॉन (जिनकी ऊर्जा 1.1 eV से कम है) जो निचले ऊर्जा स्तरों पर निवास करते हैं, आवेश बैंड में उच्चतम ऊर्जा स्तरों पर निवास करने वाले अन्य उत्तेजित इलेक्ट्रॉनों के साथ टक्कर कर सकते हैं।

इस टक्कर के कारण ऊर्जा का एक आदान-प्रदान हो सकता है, और कई बार इस स्थानांतरित ऊर्जा का योग आवेश बैंड के उच्च ऊर्जा स्तरों वाले इलेक्ट्रॉनों को प्रवाह बैंड में छूटने की पर्याप्त ऊर्जा प्रदान कर सकता है। शुरुआती थर्मल ऊर्जा वितरण और बाद की थर्मल टक्कर दोनों ही इस इलेक्ट्रॉनों के गति को योगदान देती हैं।

4Q: हमारे पास अर्धचालक में आवेश इलेक्ट्रॉन और प्रवाह इलेक्ट्रॉन हैं। क्या हमारे पास ‘आवेश छेद’ और ‘प्रवाह छेद’ भी हैं?#

उत्तर:

हमारे पास अर्धचालक के बाह्य कक्ष में आवेश इलेक्ट्रॉन हैं और स्थानीय तापमान पर अर्धचालक के प्रवाह बैंड में प्रवाह इलेक्ट्रॉन हैं।

जब एक इलेक्ट्रॉन आवेश बैंड से प्रवाह बैंड में छूटता है, तो उस इलेक्ट्रॉन के छूटने के स्थान पर आवेश बैंड में एक छेद बन जाता है। यह छेद इलेक्ट्रॉन की अनुपस्थिति का प्रतिनिधित्व करता है और एक सकारात्मक चार्ज वाहक के रूप में व्यवहार करता है।

‘प्रवाह छेद’ की ऐसी कोई अवधारणा नहीं है। छेद की परिभाषा के अनुसार, यह आवेश बैंड में एक इलेक्ट्रॉन की अनुपस्थिति है जो एक सामान्य रूप से भरे हुए स्थिति में है, जब एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित होकर प्रवाह बैंड में जाता है। प्रवाह बैंड में चार्ज वाहक स्वयं इलेक्ट्रॉन हैं। प्रवाह बैंड में एक “छेद” का केवल अर्थ होगा कि एक प्रवाह इलेक्ट्रॉन की अनुपस्थिति। छेद शब्द विशेष रूप से आवेश बैंड में खाली इलेक्ट्रॉन स्थितियों का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त होता है।