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समस्या 1 : ग्लास प्रिज्म के माध्यम से विरेचना#

समस्या की घोषणा: एक सफ़ेद प्रकाश का किरण प्रिज्म की आधार के साथ 45° की अक्षांश में प्रिज्म में प्रवेश करता है। ग्लास का भिन्नता सूत्रांक ((1.5)) है। प्रकाश के बैंगनी घटक के लिए प्रिज्म से बाहर निकलने पर घूर्णन का अक्षांश गणना करें।

समाधान :#

• चरण 1: दिए गए मान: प्रवेश का अक्षांश θ₁ = 45 °, भिन्नता सूत्रांक ((n)) = (1.5)।
• चरण 2: प्रिज्म के अंतर में घुमाव का अक्षांश θ₂ ज्ञात करने के लिए स्नेल के नियम का उपयोग करें: $$(n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2),$$ जहाँ n₁ हवा के भिन्नता सूत्रांक है।
• चरण 3: $$(\theta_2): (1.0 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2)).$$ गणना करें
• चरण 4: $$(\theta_2): (\sin(\theta_2) = \frac{1}{1.5}).$$ के लिए हल करें
• चरण 5: $$(\theta_2): (\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{1.5}\right)).$$ गणना करें
• प्रिज्म सूत्र का उपयोग करके घूर्णन का अक्षांश δ गणना करें: $$\delta = A + \epsilon - \alpha,$$ जहाँ $A$ प्रिज्म का अक्षांश है, $\epsilon$ निकास का अक्षांश है, और $\alpha$ प्रिज्म के अंतर में प्रवेश का अक्षांश है।
• चरण 7: मान प्रतिस्थापित करें: $$(\delta = 60^\circ + \epsilon - 45^\circ).$$
• चरण 8: $$(\epsilon): (\epsilon = \delta - 15^\circ).$$ के लिए हल करें

इस प्रकार, प्रकाश के बैंगनी घटक के लिए घूर्णन का अक्षांश $$\delta - 15^\circ$$ है।