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समस्या 1 : प्रतिबिंब और भिन्नता#

समस्या का कथन: हवा में चलने वाला प्रकाश का एक किरण एक दीपक ब्लॉक में घुसता है, जिसका भिन्नता अभिमुखीकरण n₁=1 है और दीपक का भिन्नता अभिमुखीकरण n₂=1.5 है, जब घुसाव का चुक (i) $$(30^\circ).$$ है। दीपक ब्लॉक के अंदर भिन्नता का चुक (r) और दीपक-हवा सतह पर पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब होता है या नहीं यह निर्धारित करें।

समाधान :#

• चरण 1: भिन्नता का चुक $$((r)): (n_1\sin(i) = n_2\sin(r)).$$ ज्ञात करने के लिए स्नेल के नियम का उपयोग करें
• चरण 2: मानों को प्रतिस्थापित करें: $$(1\sin(30^\circ) = 1.5\sin(r)).$$
• चरण 3: $$(r): (r = \sin^{-1}\left(\frac{1}{1.5}\sin(30^\circ)\right)).$$ के लिए हल करें

भिन्नता का चुक ((r)) गणना किया जा सकता है, और यह प्रतिक्रिया देता है (20^\circ)। अब, चेक करते हैं कि क्या पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब होता है:

• पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब की स्थिति: $$(i > \theta_c),$$ जहाँ θ_c आंतरिक आधारित चुक है।
• आंतरिक आधारित चुक की गणना करें: $$(\theta_c = \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right)).$$
• मानों को प्रतिस्थापित करें: $$(\theta_c = \sin^{-1}\left(\frac{1}{1.5}\right)).$$

चूंकि घुसाव का चुक $$((i = 30^\circ))$$ आंतरिक आधारित चुक $$((\theta_c \approx 48.59^\circ)),$$ से कम है, इसलिए पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब होता है।