नेट एवं सीबीईएस परीक्षाओं के लिए चिकित्सा में जैव प्रौद्योगिकी के अनुप्रयोग पर संख्यात्मक समस्याएँ:#

1. चिकित्सा परीक्षणों में दवा के प्रभावशीलता#

• समस्या: एक फार्मास्युटिकल कंपनी एक दुर्लभ आनुवंशिक रोग के इलाज के लिए एक नई दवा विकसित कर रही है। दवा उस विशिष्ट जीन म्यूटेशन को लक्षित करके रोग का कारण बनती है। चिकित्सा परीक्षणों में दवा को 70% रोगियों में प्रभावी पाया गया। अगर 1000 रोगियों को दवा के साथ इलाज किया जाए, तो कितने रोगी लाभान्वित होंगे?

• समाधान:

• लाभान्वित होने वाले रोगी की संख्या = 1000 x 70/100 = 700 रोगी।

2. संक्रमण रोकथाम में टीके की प्रभावशीलता#

• समस्या: एक जैव प्रौद्योगिकी कंपनी एक मृत्यु की क्षति पहुँचा संक्रमण रोकने के लिए एक नया टीका विकसित कर रही है। 500 स्वयंसेवकों पर टीका परीक्षण किया गया और संक्रमण रोकने में 90% प्रभावशीलता पाई गई। अगर टीका जनता के लिए उपलब्ध कराया जाए, तो 100,000 संक्रमणों को रोकने के लिए कितने लोगों को टीकाकरण करवाने की आवश्यकता होगी?

• समाधान:

• टीकाकरण करवाने ज़रूरी लोगों की संख्या = 100,000 / (90/100) = 111,111 लोग।

3. दवा के द्वारा कैंसर कोशिकाओं की वृद्धि को अवरुद्ध करना#

• समस्या: एक वैज्ञानिक एक नई दवा के कैंसर कोशिकाओं पर प्रभाव का अध्ययन कर रहा है। आंतरिक प्रयोगों में दवा को कैंसर कोशिकाओं की वृद्धि को 50% तक अवरुद्ध करने में सक्षम पाया गया। अगर दवा कैंसर वाले रोगी को दी जाए, तो कितने प्रतिशत कैंसर कोशिकाएँ अवरुद्ध हो जाएंगी?

• समाधान:

• अवरुद्ध होने वाले कैंसर कोशिकाओं का प्रतिशत = 50%।

4. स्टेम सेल प्रतिस्थापन रोगी की प्रतिरक्षा तंत्र की वसूली की निगरानी#

• समस्या: एक डॉक्टर एक स्टेम सेल प्रतिस्थापन के बाद एक रोगी की प्रगति की निगरानी कर रहा है। रोगी का प्रतिरक्षा तंत्र धीरे-धीरे वसूली में है, और रोगी के रक्त में सफेद रक्त कोशिकाओं की संख्या स्थिर रूप से बढ़ रही है। डॉक्टर अनुमान लगाता है कि रोगी का प्रतिरक्षा तंत्र 6 महीने में पूरी तरह से स्थापित हो जाएगा। अगर रोगी की सफेद रक्त कोशिका गिनती वर्तमान में 1000 कोशिकाएँ/मिलीलीटर है, और हर सप्ताह 10% बढ़ती है, तो 6 महीने में रोगी की सफेद रक्त कोशिका गिनती कितनी होगी?

• समाधान:

• 6 महीने (24 सप्ताह) के बाद, सफेद रक्त कोशिका गिनती 240% (10% x 24) तक बढ़ जाएगी।

• इसलिए, रोगी की सफेद रक्त कोशिका गिनती 1000 कोशिकाएँ/मिलीलीटर x 240/100 = 2400 कोशिकाएँ/मिलीलीटर होगी।

5. दुर्लभ आनुवंशिक विकार के लिए आनुवंशिक सलाहकार#

• समस्या: एक आनुवंशिक सलाहकार एक जोड़े की सलाह दे रहा है जो बच्चे उत्पन्न करने की योजना बना रहा है। महिला एक दुर्लभ आनुवंशिक विकार के लिए एक प्रतिबंधित जीन को संभालती है, और पुरुष प्रभावित नहीं है। सलाहकार समझाता है कि उनके बच्चों में विकार के आने का जोखिम 25% है। अगर जोड़ी चुनती है कि वे 4 बच्चे उत्पन्न करें, तो किसी भी बच्चे में विकार के आने की प्राकृतिक संभावना क्या है?

• समाधान:

• प्रत्येक बच्चे में विकार के आने के बिना रहने की संभावना = 0.75 (जीनों के आलोचनात्मक वितरण की अनुमति के आधार पर)।

• 4 बच्चों में से किसी भी बच्चे में विकार के आने के बिना रहने की संभावना = (0.75)^4 = 0.3164।