जैविक अणुओं

कार्बोहाइड्रेट्स पर संख्यात्मक#

1. 1 मोल ग्लूकोज का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

शॉर्टकट विधि:

ग्लूकोज का आण्विक सूत्र C6H12O6 है। कार्बन (C) का मोलर द्रव्यमान 12 g/mol, हाइड्रोजन (H) का 1 g/mol और ऑक्सीजन (O) का 16 g/mol है।

1 मोल ग्लूकोज का द्रव्यमान = (6 × 12 g/mol) + (12 × 1 g/mol) + (6 × 16 g/mol) 1 मोल ग्लूकोज का द्रव्यमान = 72 g/mol + 12 g/mol + 96 g/mol 1 मोल ग्लूकोज का द्रव्यमान = 180 g/mol

इसलिए, 1 मोल ग्लूकोज का द्रव्यमान 180 g है।

2. ग्लूकोज के एक नमूने में 12 g कार्बन, 2 g हाइड्रोजन और 16 g ऑक्सीजन है। ग्लूकोज का सामान्य सूत्र (empirical formula) परिकलित कीजिए।

शॉर्टकट विधि:

सामान्य सूत्र यौगिक में मौजूद तत्वों के सरलतम पूर्णांक अनुपात को दर्शाता है।

• प्रत्येक तत्व के मोलों की संख्या परिकलित कीजिए: कार्बन के मोलों की संख्या = 12 g / 12 g/mol = 1 mol हाइड्रोजन के मोलों की संख्या = 2 g / 1 g/mol = 2 mol ऑक्सीजन के मोलों की संख्या = 16 g / 16 g/mol = 1 mol

• प्रत्येक तत्व के मोलों की संख्या को सबसे छोटी मोल संख्या से विभाजित कीजिए: कार्बन के मोलों की संख्या = 1 mol / 1 mol = 1 हाइड्रोजन के मोलों की संख्या = 2 mol / 1 mol = 2 ऑक्सीजन के मोलों की संख्या = 1 mol / 1 mol = 1

• सरल मोल अनुपात का उपयोग करके सामान्य सूत्र लिखिए: ग्लूकोज का सामान्य सूत्र = CH2O

इसलिए, ग्लूकोज का सामान्य सूत्र CH2O है।

3. सुक्रोज (C12H22O11) में कार्बन, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का प्रतिशत संघटन परिकलित कीजिए।

शॉर्टकट विधि:

• सुक्रोस का मोलर द्रव्यमान गणना करें: सुक्रोस का मोलर द्रव्यमान = (12 × 12 g/mol) + (22 × 1 g/mol) + (11 × 16 g/mol) सुक्रोस का मोलर द्रव्यमान = 144 g/mol + 22 g/mol + 176 g/mol सुक्रोस का मोलर द्रव्यमान = 342 g/mol

• प्रत्येक तत्व का प्रतिशत संघटन गणना करें: कार्बन का प्रतिशत = (12 × 12 g/mol / 342 g/mol) × 100% = 42.43% हाइड्रोजन का प्रतिशत = (22 × 1 g/mol / 342 g/mol) × 100% = 6.43% ऑक्सीजन का प्रतिशत = (11 × 16 g/mol / 342 g/mol) × 100% = 51.14%

इसलिए, सुक्रोस का प्रतिशत संघटन है 42.43% कार्बन, 6.43% हाइड्रोजन, और 51.14% ऑक्सीजन।

4. स्टार्च का अणुभार क्या है यदि यह 2000 ग्लूकोज इकाइयों से बना है?

शॉर्टकट विधि:

स्टार्च का अणुभार एकल ग्लूकोज इकाई के अणुभार को ग्लूकोज इकाइयों की संख्या से गुणा करके गणना किया जा सकता है।

• ग्लूकोज का अणुभार = 180 g/mol
• स्टार्च का अणुभार (2000 ग्लूकोज इकाइयों से बना) = 180 g/mol × 2000 स्टार्च का अणुभार = 360,000 g/mol

इसलिए, 2000 ग्लूकोज इकाइयों से बने स्टार्च का अणुभार 360,000 g/mol है।

प्रोटीन्स पर संख्यात्मक#

1. 10,000 Da अणुभार वाले प्रोटीन में अमीनो अम्लों की संख्या गणना करें।

शॉर्टकट विधि:

• एक अमीनो अम्ल का अणुभार लगभग 110 Da है।
• प्रोटीन में अमीनो अम्लों की संख्या = प्रोटीन का अणुभार / अमीनो अम्ल का अणुभार

अमीनो अम्लों की संख्या = 10,000 Da / 110 Da अमीनो अम्लों की संख्या ≈ 91

इसलिए, प्रोटीन में लगभग 91 अमीनो अम्ल होते हैं।

2. निम्न अमीनो अम्ल संरचना वाले प्रोटीन का आइसोइलेक्ट्रिक बिंदु (pI) निर्धारित करें:

एलानिन (Ala): 20 अवशेष (pI = 6.0) एस्पार्टिक अम्ल (Asp): 10 अवशेष (pI = 3.0) ग्लूटामिक अम्ल (Glu): 15 अवशेष (pI = 4.25) लाइसिन (Lys): 12 अवशेष (pI = 9.74) आर्जिनिन (Arg): 8 अवशेष (pI = 10.76)

शॉर्टकट विधि:

प्रोटीन का आइसोइलेक्ट्रिक बिंदु (pI) वह pH है जिस पर प्रोटीन का कुल आवेश शून्य होता है। इसका आकलन व्यक्तिगत अमीनो अम्लों के pI मानों का उनकी संख्या के अनुसार भारित औसत निकालकर किया जा सकता है (यह मानते हुए कि अम्लीय और क्षारीय अवशेषों का समान योगदान है)।

• pH 7 पर अम्लीय अमीनो अम्लों (Asp + Glu) का कुल आवेश गणना करें: एस्पार्टिक अम्ल (Asp): 10 अवशेष × (-1 आवेश) = -10 आवेश ग्लूटामिक अम्ल (Glu): 15 अवशेष × (-1 आवेश) = -15 आवेश कुल ऋणात्मक आवेश = -25 आवेश

• pH 7 पर क्षारीय अमीनो अम्लों (Lys + Arg) का कुल आवेश गणना करें: लाइसिन (Lys): 12 अवशेष × (+1 आवेश) = +12 आवेश आर्जिनिन (Arg): 8 अवशेष × (+1 आवेश) = +8 आवेश कुल धनात्मक आवेश = +20 आवेश

• pH 7 पर प्रोटीन का शुद्ध आवेश गणना करें: शुद्ध आवेश = कुल धनात्मक आवेश + कुल ऋणात्मक आवेश शुद्ध आवेश = +20 आवेश - 25 आवेश = -5 आवेश

चूँकि pH 7 पर शुद्ध आवेश ऋणात्मक है, प्रोटीन का pI 7 से कम होगा।

• pI की गणना नेट चार्ज़ को समायोजित करके करें: pI ≈ pH 7 - (नेट चार्ज़ / अम्लीय अवशेषों की कुल चार्ज़) pI ≈ 7 - (-5 चार्ज़ / 25 चार्ज़) pI ≈ 7 + 0.2 ≈ 7.2

इसलिए, प्रोटीन का आइसोइलेक्ट्रिक बिंदु (pI) लगभग 7.2 है।

लिपिड्स पर संख्यात्मक#

1. 16 कार्बन परमाणुओं वाले संतृप्त फैटी अम्ल में कार्बन परमाणुओं की संख्या की गणना करें।

शॉर्टकट विधि:

16 कार्बन परमाणुओं वाले संतृप्त फैटी अम्ल को सामान्यतः पामिटिक अम्ल कहा जाता है।

• ’n’ कार्बन परमाणुओं वाले संतृप्त फैटी अम्ल का सामान्य सूत्र CnH2nO2 है।
• 16 कार्बन परमाणुओं वाले संतृप्त फैटी अम्ल (पामिटिक अम्ल) के लिए, n = 16।

सूत्र में n का मान रखने पर: पामिटिक अम्ल में कार्बन परमाणुओं की संख्या = 16

इसलिए, 16 कार्बन परमाणुओं वाला संतृप्त फैटी अम्ल (पामिटिक अम्ल) 16 कार्बन परमाणु रखता है।

2. एक संतृप्त फैटी अम्ल (पामिटिक अम्ल) और दो असंतृप्त फैटी अम्लों (ओलिक अम्ल और लिनोलिक अम्ल) से बने ट्राइग्लिसराइड का गलनांक निर्धारित करें।

शॉर्टकट विधि:

ट्राइग्लिसराइड का गलनांक इसके फैटी अम्लों की संतृप्ति की डिग्री पर निर्भर करता है। संतृप्त फैटी अम्लों का गलनांक असंतृप्त फैटी अम्लों की तुलना में अधिक होता है।

• पामिटिक अम्ल (संतृप्त) का गलनांक अधिक होता है (लगभग 63°C)।
• ओलिक अम्ल (एकल-असंतृप्त) का गलनांक कम होता है (लगभग 13°C)।
• लिनोलिक अम्ल (बहु-असंतृप्त) का गलनांक बहुत कम होता है (लगभग -5°C)।

चूँकि ट्राइग्लिसराइड संतृप्त और असंतृप्त फैटी एसिड के मिश्रण को धारण करता है, इसका गलनांक इसके व्यक्तिगत फैटी एसिडों के गलनांकों के बीच मध्यवर्ती होगा।

ट्राइग्लिसराइड का गलनांक ≈ (पामिटिक एसिड का गलनांक + ओलेइक एसिड का गलनांक + लिनोलेइक एसिड का गलनांक) / 3
ट्राइग्लिसराइड का गलनांक ≈ (63°C + 13°C + (-5°C)) / 3
ट्राइग्लिसराइड का गलनांक ≈ 24°C

इसलिए, ट्राइग्लिसराइड का गलनांक लगभग 24°C है।

3. उस तेल का आयोडीन संख्या की गणना करें जिसमें 50% संतृप्त फैटी एसिड और 50% असंतृप्त फैटी एसिड हैं।

शॉर्टकट विधि:

आयोडीन संख्या किसी तेल या वसा में असंतृप्तता की मात्रा को मापने का एक माप है। यह दर्शाती है कि 100 ग्राम नमूने द्वारा अवशोषित आयोडीन की मात्रा (ग्राम में) कितनी है।

• आयोडीन संख्या जितनी अधिक होगी, असंतृप्तता की मात्रा उतनी ही अधिक होगी।

चूँकि तेल में 50% संतृप्त और 50% असंतृप्त फैटी एसिड हैं, हम औसत असंतृप्तता मान सकते हैं।

• 50% असंतृप्त फैटी एसिड वाले तेल के लिए एक विशिष्ट आयोडीन संख्या लगभग 90 होती है।

इसलिए, तेल की आयोडीन संख्या लगभग 90 है।

न्यूक्लिक एसिड पर संख्यात्मक#

1. 6.6 × 10⁶ आण्विक भार वाले DNA अणु में न्यूक्लियोटाइडों की संख्या ज्ञात करें।

JEE के लिए यह क्यों मायने रखता है#

यह अवधारणा जैव-अणुओं (biomolecules) विषय को समझने के लिए महत्वपूर्ण है, जो JEE परीक्षाओं में बार-बार पूछा जाता है। इस विषय पर पकड़ मजबूत करने से निम्नलिखित में मदद मिलती है:

• मूलभूत सिद्धांतों को समझने में
• जटिल समस्याओं को हल करने में
• वैचारिक स्पष्टता निर्मित करने में

टालने योग्य सामान्य गलतियाँ#

• सीमावर्ती स्थितियों (edge cases) को नज़रअंदाज़ करना
• गणनाओं में जल्दबाज़ी करना
• इकाइयों और विमाओं की जाँच न करना
• समान दिखने वाली अवधारणाओं को एक समान मान लेना
• वैचारिक समझ को छोड़ देना

याद रखने योग्य प्रमुख अवधारणाएँ#

• पहले सम्पूर्ण अवधारणा को एक बार पढ़ें
• अंतर्निहित सिद्धांत को पहचानें
• उदाहरणों को क्रमबद्ध तरीके से हल करें
• समस्या के विभिन्न रूपों से अभ्यास करें
• वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों से जोड़ें

संबंधित विषय#

• रासायनिक आबंधन सिद्धांत
• अभिक्रिया तंत्र (reaction mechanisms)
• आवर्ती प्रवृत्तियाँ