रासायनिक गतिकी

JEE मेन और एडवांस्ड

संख्यात्मक 1: 298 K पर, एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का दर स्थिरांक 2.5 x 10^-3 s^-1 है। अभिक्रिया का अर्धायु क्या है? (a) 1.0 x 10^-3 s (b) 2.8 x 10^-3 s (c) 182.3 s (d) 277.8 s उत्तर: (c) 182.3 s

व्याख्या: प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्धायु समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$$

दिए गए दर स्थिरांक को रखने पर, हमें प्राप्त होता है: $$t_{1/2} = \frac{0.693}{2.5 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}} = 277.2\text{ s}$$ इसलिए, अभिक्रिया का अर्धायु 277.2 s है, जो विकल्प (d) के सबसे निकट है।

संख्यात्मक 2: 25°C पर N2O5 के विघटन का दर स्थिरांक 4.0 x 10^-5 s^-1 है। यदि प्रारंभिक सांद्रता 0.020 M है, तो N2O5 के विघटन की दर क्या है? (a) 8.0 x 10^-6 M s^-1 (b) 4.0 x 10^-5 M s^-1 (c) 2.0 x 10^-4 M s^-1 (d) 8.0 x 10^-8 M s^-1 उत्तर: (a) 8.0 x 10^-6 M s^-1

व्याख्या: प्रथम कोटि की अभिक्रिया की दर समीकरण द्वारा दी जाती है: $$ \text{दर} = -\frac{d[\text{N}_2\text{O}_5]}{dt} = k[\text{N}_2\text{O}_5] $$

दिए गए दर स्थिरांक और प्रारंभिक सांद्रता को रखने पर, हमें प्राप्त होता है: $$ \text{दर} = -4.0 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1} \times 0.020 \text{ M} = -8.0 \times 10^{-7} \text{ M s}^{-1} $$ इसलिए, N2O5 के विघटन की दर 8.0 x 10^-4 M s^-1 है।

CBSE बोर्ड परीक्षाएं

संख्यात्मक 1: एक अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा 100 kJ mol^-1 है। किस ताप पर अभिक्रिया 25°C की तुलना में दोगुनी तेज होगी? उत्तर: 333 K

व्याख्या: हम इस समस्या को हल करने के लिए एरेनियस समीकरण का उपयोग कर सकते हैं:

$$ k = Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$$

जहाँ:

• k दर स्थिरांक है
• A पूर्व-घातांकीय गुणांक है
• Ea सक्रियण ऊर्जा है
• R आदर्श गैस स्थिरांक है
• T तापमान है

हम वह तापमान ज्ञात करना चाहते हैं जिस पर अभिक्रिया 25°C की तुलना में दोगुनी तेज हो, इसलिए हम दो तापमानों पर दर स्थिरांकों का अनुपात 2 के बराबर सेट कर सकते हैं:

$$\frac{k_2}{k_1} = 2$$

इस अभिव्यक्ति में एरेनियस समीकरण को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है: $$\frac{Ae^{-\frac{E_a}{RT_2}}}{Ae^{-\frac{E_a}{RT_1}}} = 2$$

सरल करने पर, हम प्राप्त करते हैं: $$\frac{e^{-\frac{E_a}{RT_1}}}{e^{-\frac{E_a}{RT_2}}} = 2$$ दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, हमें मिलता है: $$-\frac{E_a}{R T_1} + \frac{E_a}{R T_2} = \ln 2$$

पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें मिलता है: $$\frac{1}{RT_2} = \frac{1}{RT_1} - \frac{\ln 2}{E_a}$$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है: $$\frac{100000 \text{ J mol}^{-1}}{8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1} T_2} = \ln\left(\frac{100000 \text{ J mol}^{-1}}{8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1} (298 \text{ K})}\right) - \ln 2$$

T2 के लिए हल करने पर, हमें मिलता है: $$T_2 = 333 \text{ K}$$ इसलिए, अभिक्रिया लगभग 333 K पर 25°C की तुलना में दोगुनी तेज होगी।

संख्यात्मक 2: एक अभिक्रिया A और B दोनों के सापेक्ष प्रथम कोटि की है। अभिक्रिया का दर स्थिरांक 2.0 x 10^-3 s^-1 है। अभिक्रिया की दर क्या होगी यदि A और B दोनों की प्रारंभिक सांद्रताएँ 0.10 M हैं? उत्तर: 2.0 x 10^-5 M s^-1

व्याख्या: A और B के सापेक्ष प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $$ \text{दर} = k[\text{A}][\text{B}] $$

दिए गए दर स्थिरांक और प्रारंभिक सांद्रताओं को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: $$ \text{दर} = 2.0 \times 10^{-3} \text{ L mol}^{-1} \text{ s}^{-1} \times 0.10 \text{ M} \times 0.10 \text{ M} = 2.0 \times 10^{-5} \text{ M s}^{-1} $$ इसलिए, अभिक्रिया की दर 2.0 x 10^-5 M s^-1 है।

JEE के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है#

यह अवधारणा रासायनिक गतिकी विषय को समझने के लिए महत्वपूर्ण है, जो JEE परीक्षाओं में बार-बार आता है। इस विषय में महारत हासिल करने से निम्न में मदद मिलती है:

• मूलभूत सिद्धांतों को समझना
• जटिल समस्याओं को हल करना
• अवधारणात्मक स्पष्टता का निर्माण

टालने योग्य सामान्य गलतियाँ#

• एज केसों की अनदेखी
• गणनाओं में जल्दबाजी
• इकाइयों और आयामों की जाँच न करना
• समान दिखने वाली अवधारणाओं को समान मान लेना
• अवधारणात्मक समझ को छोड़ना

याद रखने योग्य प्रमुख अवधारणाएँ#

• पहले संपूर्ण अवधारणा को पढ़ें
• अंतर्निहित सिद्धांत की पहचान करें
• उदाहरणों को चरणबद्ध तरीके से हल करें
• समस्या के रूपांतरों के साथ अभ्यास करें
• वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों से जोड़ें

संबंधित विषय#

• रासायनिक आबंधन सिद्धांत
• अभिक्रिया तंत्र
• आवर्ती प्रवृत्तियाँ