प्रतिबिंब और कूलॉम्ब के कानून की अवधारणा विषय

NEET - स्तर

1. दो प्रतिबिंब, +2 µC और -4 µC, हवा में 10 cm की दूरी पर एक से दूसरे के साथ अलग हैं। उनके बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक बल की परिमाण की गणना करें। शॉर्टकट: सूत्र |Kq1q2|/r^2 का उपयोग करें, जहाँ K कूलॉम्ब के धारा (9 x 10^9 N m^2/C^2) है, q1 और q2 प्रतिबिंब हैं कूलॉम्ब में, और r प्रतिबिंबों के बीच की दूरी मीटर में है। समाधान: मानों को प्लग करें: (9 x 10^9 N m^2/C^2)(2 x 10^-6 C)(-4 x 10^-6 C) / (0.1 m)^2 सरल करें: (9 x 10^9 N m^2/C^2)(8 x 10^-12 C^2) / (0.01 m^2) परिणाम: 72 x 10^-3 N = 72 mN इस प्रकार, प्रतिबिंबों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक बल की परिमाण 72 mN है।

2. दो समानान्तर बिंदु प्रतिबिंब, प्रत्येक पर 5 x 10^-6 C का प्रतिबिंब, शून्य में 0.1 m की दूरी पर अलग हैं। एक प्रतिबिंब के कारण दूसरे के स्थान पर विद्युत क्षेत्र की परिमाण क्या है? शॉर्टकट: सूत्र E = Kq/r^2 का सीधा उपयोग करें, जहाँ E विद्युत क्षेत्र वॉल्ट प्रति मीटर (V/m) में है, K कूलॉम्ब के धारा (9 x 10^9 N m^2/C^2) है, q प्रतिबिंब कूलॉम्ब में है, और r प्रतिबिंबों के बीच की दूरी मीटर में है। समाधान: मानों को प्लग करें: (9 x 10^9 N m^2/C^2)(5 x 10^-6 C) / (0.1 m)^2 सरल करें: (9 x 10^9 N m^2/C^2)(25 x 10^-12 C) / (0.01 m^2) परिणाम: 2.25 x 10^6 V/m इस प्रकार, एक प्रतिबिंब के कारण दूसरे के स्थान पर विद्युत क्षेत्र की परिमाण 2.25 MV/m है।

3. तीन प्रतिबिंब, +2 µC, +3 µC, और -5 µC, एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं जिसकी भुजा 15 cm है। शीर्ष पर रखे गए प्रतिबिंब पर कुल इलेक्ट्रोस्टैटिक बल की परिमाण की गणना करें। शॉर्टकट: कुल बल की गणना करने के लिए सदिश जोड़ विधि का उपयोग करें। त्रिभुज समबाहु है, इसलिए दोनों अन्य प्रतिबिंबों के कारण बल की परिमाण समान होगी लेकिन दिशा में विपरीत होगी। इस प्रकार, हम कुल बल ज्ञात करने के लिए बलों को घटाने के लिए क्रम बना सकते हैं। समाधान: प्रतिबिंबों के बीच की दूरी की गणना करें: a = समबाहु त्रिभुज की भुजा = 15 cm = 0.15 m बलों की परिमाण की गणना करें: F = Kq1q2/r^2 = (9 x 10^9 N m^2/C^2)(2 x 10^-6 C)(3 x 10^-6 C) / (0.15 m)^2 सरल करें: (9 x 10^9 N m^2/C^2)(6 x 10^-12 C^2) / (0.0225 m^2) परिणाम: F = 2.4 x 10^-3 N चूंकि बल विपरीत दिशा में हैं, हम उन्हें घटाते हैं: कुल बल = 2(2.4 x 10^-3 N) - (5 x 10^-6 C)(9 x 10^9 N m^2/C^2) / (0.15 m)^2 सरल करें: कुल बल = 4.8 x 10^-3 N - (45 x 10^-3 N) कुल बल = -3.72 x 10^-3 N चूंकि कुल बल नकारात्मक है, वह माना गया सकारात्मक बल के विपरीत दिशा में कार्य करता है। इस प्रकार, शीर्ष पर रखे गए प्रतिबिंब पर कुल इलेक्ट्रोस्टैटिक बल की परिमाण 3.72 mN है और माना गया दिशा के विपरीत कार्य करता है।

CBSE बोर्ड परीक्षा - स्तर

4. शून्य में 5 x 10^-9 C का एक बिंदु प्रतिबिंब रखा गया है। प्रतिबिंब से 10 cm की दूरी पर विद्युत क्षेत्र की परिमाण की गणना करें। शॉर्टकट: सूत्र E = Kq/r^2 का सीधा उपयोग करें, जहाँ E विद्युत क्षेत्र वॉल्ट प्रति मीटर (V/m) में है, K कूलॉम्ब के धारा (9 x 10^9 N m^2/C^2) है, q प्रतिबिंब कूलॉम्ब में है, और r प्रतिबिंब और बिंदु के बीच की दूरी मीटर में है। समाधान: मानों को प्लग करें: (9 x 10^9 N m^2/C^2)(5 x 10^-9 C) / (0.1 m)^2 सरल करें: (9 x 10^9 N m^2/C^2)(25 x 10^-18 C) / (0.01 m^2) परिणाम: 4.5 x 10^2 V/m इस प्रकार, प्रतिबिंब से 10 cm की दूरी पर विद्युत क्षेत्र की परिमाण 450 V/m है।

5. दो प्रतिबिंब, +4 µC और -2 µC, हवा में 20 cm की दूरी पर अलग हैं। प्रतिबिंबों के बीच एक बिंदु पर विद्युत वर्तुल की परिमाण क्या है? शॉर्टकट: सूत्र V = Kq/r का उपयोग करें, जहाँ V विद्युत वर्तुल वॉल्ट (V) में है, K कूलॉम्ब के धारा (9 x 10^9 N m^2/C^2) है, q प्रतिबिंब कूलॉम्ब में है, और r प्रतिबिंब और बिंदु के बीच की दूरी मीटर में है। समाधान: मध्य बिंदु तक की दूरी की गणना करें: d = 20 cm / 2 = 10 cm = 0.1 m प्रत्येक प्रतिबिंब के कारण वर्तुल की गणना करें: V1 = Kq1/d और V2 = Kq2/d मानों को प्लग करें: V1 = (9 x 10^9 N m^2/C^2)(4 x 10^-6 C) / 0.1 m = 36 x 10^3 V V2 = (9 x 10^9 N m^2/C^2)(-2 x 10^-6 C) / 0.1 m = -18 x 10^3 V कुल वर्तुल की गणना करें: Vnet = V1 + V2 Vnet = 36 x 10^3 V - 18 x 10^3 V = 18 x 10^3 V इस प्रकार, प्रतिबिंबों के बीच एक बिंदु पर विद्युत वर्तुल की परिमाण 18 kV है।

6. 3 µC का धनात्मक प्रतिबिंब 500 N/C की तीव्रता के एक समतुल्य विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। प्रतिबिंब द्वारा अनुभवी विद्युत बल की परिमाण की गणना करें। शॉर्टकट: सूत्र F = qE का उपयोग करें, जहाँ F विद्युत बल न्यूटन (N) में है, q प्रतिबिंब कूलॉम्ब में है, और E विद्युत क्षेत्र की तीव्रता वॉल्ट प्रति मीटर (V/m) में है। समाधान: मानों को प्लग करें: F = (3 x 10^-6 C)(500 N/C) सरल करें: F = 1.5 x 10^-3 N इस प्रकार, प्रतिबिंब द्वारा अनुभवी विद्युत बल की परिमाण 1.5 mN है।