शॉर्टकट विधियाँ

डोप्लर प्रभाव पर संख्यात्मक#

शॉर्टकट विधि: एक चलते दर्शक के लिए, दिखाई देने वाली आवृत्ति इस प्रकार दी गई है:

$$f’=\frac{v\pm v_0}{v\pm v_s}f$$

जहाँ:

• v हवा में ध्वनि की गति है
• v0 दर्शक की गति है
• vs स्रोत (जैसे पुलिस कार) की गति है
• f स्रोत (जैसे साइरेन) की वास्तविक आवृत्ति है

इस संख्यात्मक में:

• v = 344 मीटर/सेकंड (हवा में ध्वनि की गति)
• v0 = 0 मीटर/सेकंड (निश्चल दर्शक)
• vs = 30 मीटर/सेकंड (दर्शक की ओर चलती पुलिस कार)
• f = 500 हर्ट्ज़ (साइरेन की आवृत्ति)

इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$$f’=\frac{344+0}{344-30}500$$ $$f’=\frac{344}{314}\times500$$ $$f’=544.62\text{ Hz}$$

इस प्रकार, व्यक्ति द्वारा सुनी गई दिखाई देने वाली आवृत्ति 544.62 हर्ट्ज़ है।

प्रकाश के ध्रुवीकरण पर संख्यात्मक#

शॉर्टकट विधि:

एक ध्रुवीकृतक द्वारा प्रकाश की प्रवाह की तीव्रता इस प्रकार दी गई है:

$$I=I_0\cos^2\theta$$

जहाँ:

• I प्रवाहित प्रकाश की तीव्रता है
• I0 आकर्षित प्रकाश की तीव्रता है
• θ आकर्षित प्रकाश के ध्रुवीकरण और ध्रुवीकृतक के ऑप्टिकल अक्ष के बीच कोण है

इस संख्यात्मक में:

• I = 0.5I0 (प्रवाहित प्रकाश की तीव्रता)
• I0 आकर्षित प्रकाश की तीव्रता है
• θ = 30 डिग्री (आकर्षण का कोण)

इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$$0.5I_0=\cos^230\degree$$ $$\cos30\degree=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\theta=\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$ $$\theta=45\degree$$

इस प्रकार, आकर्षित प्रकाश का ध्रुवीकरण ध्रुवीकृतक के ऑप्टिकल अक्ष के लिए 45 डिग्री है।

वैज्ञानिक प्रकाश प्रसार पर संख्यात्मक#

शॉर्टकट विधि:

एक तरंग की आवृत्ति इस प्रकार दी गई है:

$$f=\frac{v}{\lambda}$$

जहाँ:

• f तरंग की आवृत्ति है
• v तरंग की गति है
• λ तरंग की लंबाई है

इस संख्यात्मक में:

• v = 3 * 10^8 मीटर/सेकंड (प्रकाश की गति)
• λ = 300 मीटर (रेडियो तरंग की लंबाई)

इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$$f=\frac{3\times10^8\text{ m/s}}{300\text{ m}}$$ $$f=1\times10^6\text{ Hz}$$

इस प्रकार, रेडियो तरंग की आवृत्ति 1 मेगाहर्ट्ज़ (1 * 10^6 हर्ट्ज़) है।